冯晓华 高 策

(山西大学科学技术哲学研究中心，太原030006)

卡拉比猜想及其证明

冯晓华 高 策

(山西大学科学技术哲学研究中心，太原030006)

卡拉比猜想的证明，引出了许多重要结果，对于后来数学和物理的发展做出了基础性贡献。文章依据原始文献，详细考察了卡拉比提出猜想，丘成桐解决卡拉比猜想的工作;同时讨论了卡拉比猜想与凯勒-爱因斯坦度量的密切关系以及丘成桐和奥宾在这两个问题上的工作。

卡拉比 卡拉比猜想 丘成桐 奥宾 凯勒-爱因斯坦度量

数学猜想，尽管被称为合情推理，但仍旧令人不可思议，尤其是提出者本人在猜想上持有极强主见这一现象。卡拉比猜想(Calabi Conjecture)就是其中之一，它是一个关于度量的猜测，度量是刻划空间极其重要的一个特征，人类的生活正是在一个公认的欧氏度量基础上才像现在这样展开的。卡拉比猜想在1954年被卡拉比(E.Calabi，1923～)提出来后，几乎全部知道它的数学家都认为它是错误的，一点意义都没有;连它的最终解决者丘成桐(1949～)一开始也认为它是错误的，而且还给出了很多反例。丘成桐后来说：这个命题太漂亮了，漂亮到令人不可能相信它是对的。［1］就是在这样的情况下，卡拉比始终坚持猜想的正确性。

应该说卡拉比猜想所遇到的丘成桐，与它的提出者具有同样珍贵的执著精神。在卡拉比告诉丘成桐反例推理中的一个错误假设之后，丘成桐在两周之内，夜以继日地思考了几十种方法想要弥补，最终还是意识到卡拉比猜想应该是正确的。……