李颜霞，许有杰，李令强

层次内部空间及其分离性

*李颜霞1，许有杰1,2，李令强1

（1. 聊城大学数学科学学院，山东，聊城 252059；2. 聊城第三中学，山东，聊城 252000）

层次内部空间；层次内部空间的子空间；诱导的层次内部空间；层次分离

0 引言

注记1 容易验证下面的关系。

注记2 容易验证下面的关系。

1 层次内部空间的子空间和诱导的层次内部空间

证明 由截集、模糊集的扩张和限制的定义立证。

另一方面,由定义知

综上，可得

综上既得所需结果。

2 层次内部空间的分离性

证明 由定义立得。

证明 以=2为例证明。

又由定理2(2)易证

[1] 赵美香,孟广武.-fuzzy内部空间[J].聊城大学学报:自然科学版,2004,17(4):5-7.

[2] 李令强.-开集及其应用[J]. 模糊系统与数学,2003, 17(1):24-27.

[4] 李颜霞,王莉,李令强.层次闭包空间及其分离性[J].聊城大学学报:自然科学版,2010,23(4):17-20.

[5] 孟广武.层次-拓扑空间论[M].北京:科学出版社,2010.

[6] 王国俊.-fuzzy拓扑空间论[M].西安:陕西师范大学出版社,1988．

[7] 赵美香.LF内部空间的仿紧性[J].模糊系统与数学,2006,20(2):88-92.

[8] 毕文凤,朱凤梅,赵海信,等.直觉模糊拓扑空间的基与子基[J].井冈山大学学报:自然科学版,2010,31(5):1-4.

The stratiform interior space and its Separations

*LI Yan-xia1，XU You-jie1,2，LI Ling-qiang1

（1.School of Mathematics Science Liaocheng University, Liaocheng, Shandong 252059, China； 2. The Third Middle School of Liaocheng, Liaocheng, Shandong 252000, China）

stratiform interior space; subspace of stratiform interior space; induced stratiform interior space; stratiform separations

O159

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.02.001

1674-8085(2012)02-0001-06

2011-09-22；

2012-02-20

国家自然科学基金项目(60875034)，山东省中青年科学家科研奖励基金项目(BS2010SF004)

*李颜霞(1986-)，女，山东临沂人，硕士生，主要从事格上拓扑学研究(E-mail:liyanxia07@126.com);

许有杰(1980-)，男，山东聊城人，中教一级，主要从事模糊数学研究(E-mail:xyjlc@126.com);

李令强(1980-)，男，山东济南人，讲师，博士，主要从事拓扑与序结构研究(E-mail:lilingqiang0614@126.com).