李春艳 娄七明 刘靖屏

红河学院工学院 云南 661199

0 引言

零水印是利用载体图像作为编码字典，将水印信息在编码字典中的位置信息作为密钥的一种技术。这种技术不需要修改原图像任何信息即可嵌入水印，由密钥和图像即能恢复水印，较好地平衡了数字水印算法的鲁棒性和不可觉察性之间的关系。通过在相应的信息数据库注册对应的零水印信息，就可以将原图像保护在水印下，这就为版权归属提供了一个完全、可靠的证明。所以零水印的显著特点就是简单有效，不改变载体图像信息。

针对现有研究存在的问题，本文提出的算法基于以下两方面的改进：

(1) 采用Arnold置乱技术来映射信息隐藏位置。Arnold置乱技术可破坏图像块之间的自相关性，使提取的图像特征信息保留了伪随机序列的随机性和秘密性等优点，有助于增强水印的抗攻击性能。

(2) 嵌入时拓展水印，提取时求其均值。目的是降低误比特的影响程度，减轻各种攻击对水印的破坏，使提取出的水印向真实水印逼近。

1 水印算法的设计

改进算法的思路：为了水印算法的安全性，我们先将二值水印图像用Arnold方法置乱，再与等长的logistic混沌序列进行异或运算。Arnold方法是Arnold在遍历理论研究中提出的一种变换，它实际上是一种点的位置移动。我们将该技术应用到图像处理中，目的是为了扰乱图像的组成部分，破坏其自相关性，使得人眼无法从中提取有价值的信息，进而在一定程度上保护图像信息。然后将载体图像进行离散小波变换DWT，对LL子带进行分块奇异值分解。提取出每块中的最大奇异值构成新矩阵，对该矩阵进行Arnold置乱，比较相邻元素的大小来构造图像特征信息。最后将置乱的水印图像拓展为图像特征信息的大小，对二者进行异或运算得到密钥矩阵。将密钥矩阵置乱并加密后生成版权信息，为检测水印提供依据。奇异值的稳定性非常好，置乱并拓展的水印信息遍布载体图像信息中，因而有利于抗击压缩、噪声、模糊等图像处理攻击。水印检测时，利用版权信息提取水印，不需要原始图像参与。原理简单，实用性强，符合零水印的概念。

1.1 水印嵌入

(1) 对水印进行预处理。将水印图像WN*N用Arnold变换进行置乱，通过Matlab提供的reshape函数将置乱的水印图像转换为一维置乱序列，然后与等长的Logistic混沌序列进行异或运算，得到处理过的水印W`N*N。

(2) 对载体图像IM*M进行一级离散小波变换，选择低频子带按4*4分块，得到个逼近子块(表示向下取整)。

(3) 对每个子块矩阵进行SVD变换，得到Ui、Vi和对角阵Si( i=1,2,…提取每个对角阵Si中的最大奇异值(即Si(1,1))，构成大小为的矩阵T。

(4) 对T进行Arnold置乱，再比较相邻两元素间的大小。若前者大于后者，则结果为1，否则为0。并将比较结果存储在图像特征矩阵Tb中。

(5) 把置乱的水印图像拓展为矩阵 T的大小，并与 Tb进行异或运算，得到密钥矩阵MM。

(6) 对密钥矩阵进行置乱并加密，得到版权信息。

1.2 水印提取

水印的提取与嵌入过程大致相同。具体步骤如下：

(1) 恢复版权信息，得到密钥矩阵MM。

(2) 执行嵌入过程中的步骤(1)至步骤(5)，得到载体图像I`的图像特征信息矩阵Tb`。

(3) 将密钥矩阵MM与Tb`进行异或运算，得到水印(拓展的)信息WW`。

(4) 对WW`进行分块，求其均值并向上取整，所得结果即为水印信息W`。

(5) 恢复水印图像，即水印预处理的逆过程。

2 实验结果

本文算法在 Matlab 7.1平台上实现，以灰度图像Lena.bmp(512*512)为载体，以二值图像 shuiyin.bmp(32*32)为水印，Logistic混沌序列的λ=4，X0=0.8，水印的 Arnold置乱次数为11，奇异值矩阵T的置乱次数为25。

我们从主观和客观两方面来衡量算法性能。主观性能参数指直接利用人眼进行观察。客观性能参数由原水印W和提取水印W`进行归一化互相关来衡量，其公式为：

2.1 JPEG压缩攻击

当含水印图像分别受到质量因子为20、10、5，1的JPEG压缩时，两种算法的客观比较实验结果如表1所示。实验中，质量因子越小，图像压缩力度越大。由于我们嵌入水印前已经对水印进行过预处理，使得水印信息能被均匀地分布在载体图像中，故具有较强的抗压缩性。实验结果也如此。从表1中可看出，本文算法的NC值均大于文献[4]算法。

表1 压缩攻击客观数据对比

2.2 滤波、噪声、模糊等图像处理攻击

载体图像在使用过程中往往会被有意或无意地进行滤波、模糊等图像处理操作。在这些操作后，尽管图像质量已经明显下降，但本文算法提取的水印无论在视觉上还是客观性能参数上都十分理想。表2是本文算法和文献[4]算法的客观数据对比。

表2 图像处理客观数据对比

2.3 几何攻击

图像几何攻击是一种对图像本身破坏性极强的水印攻击方式。本文仿真地将图像剪切 12.5%、20%、25%、旋转50、150、300，450后再逆转、图像缩小后再还原。从表3中可看出，尽管提取的水印NC不高，但均能由人眼分辨出水印，且本文算法的NC值和效果均优于文献[4]。

表3 几何攻击后的客观数据和主观效果

2.4 无水印测试

零水印的检测除了具备辨认受攻击图像的版权的能力外，还必须有区分不同图像版权的能力。为此，本文以一组无水印图像为例，与含水印的Lena.bmp图像做对比检测。表4中列出了所使用的载体图像和提取的水印图像及对应NC值，从实验结果中我们得到如下结论：即便拥有版权信息和相应的密钥，若使用无水印的图像作为载体，也无法将水印提取出来。

表4 无水印图像及提取的水印

3 结束语

本文选用Arnold置乱技术提出了一种改进的零水印算法。该算法利用DWT变换和SVD系数的稳定性，采用比较置乱后的最大奇异值的大小来构造图像特征信息，提高了水印抵御图像局部信息变化的能力。实验结果表明，本文算法对图像压缩、滤波、模糊、剪切等处理的鲁棒性均优于文献[4]，体现出较好的性能。但是，该算法对于大面积裁剪和大幅度旋转的性能有待改善。这将是笔者下一步的研究工作。

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