曲霄红

山西大同大学教育科学与技术学院 山西 037009

0 前言

作为著名的开源科学计算软件之一，科学计算自由软件SCILAB具有运行稳定，占用计算机资源少，运行速度快等优点，已经被广泛地引进到教育研究、教学及产品开发中。而目前教育研究中一般采用价格昂贵的SPSS或MATLAB。

教育考试研究中，相关关系研究是经常要研究的内容之一，教育考试及相关调查中，一般都可以获得两个或多个变量的信息，考试研究常常需要探索这些变量之间的关系。本文在研究试题相关关系，利用SCILAB强大的数值计算功能，研究试题相关关系。

1 相关系数

1.1 相关系数介绍

在教育研究中和实际工作中，当以一个变量作为研究对象时，只需要通过集中量和差异量来描述一组数据内部的集中趋势和差异程度。但是如果研究两个变量，那么就可能不仅要关系每个变量各自的集中趋势和差异程度，还需要关系变量之间的关系。变量之间的关系要通过相关系数来描述。

教育统计学上有多个不同类型的相关系数。如积差相关系数、点二列相关系数、等级相关系数等。在相关分析中，要根据变量以及搜集的数据的具体情况来选用合适的相关系数，这里选择教育研究中常用的积差相关系数。

1.2 积差相关系数

积差相关系数也称为 Pearson系数，是英国著名统计学家K Pearson于20世纪提出的一种计算相关关系的方法，它是两个连续变量相关关系的一种参数测度。积差相关系数的基本公式是：