孙吉书，窦远明，于 龙

（1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401；3.北方工程设计研究院，河北 石家庄 050000）

作为世界上应用最为广泛的建筑材料之一，混凝土结构在日常生活中随处可见，如：桥梁、堤坝、房屋、隧道等等.在工作过程中，混凝土结构除了会受到静载作用之外，肯定还会受到各种动载的作用，如爆炸荷载、冲击荷载、风荷载、地震等[1].而混凝土材料的动态力学特性与静态情况下的性能差别很大，混凝土的材料特性及混凝土结构的损伤特性会受到应变速率的显著影响[2].并且，混凝土结构的设计安全性往往取决于混凝土材料的动态力学特性，尤其是在诸如地震等过程中，混凝土结构的安全性往往决定于混凝土材料的动态受拉技术特性.

混凝土动态抗拉试验对试验仪器的要求要比静态试验对仪器的要求高很多，因此，相对于静态试验，技术人员对混凝土的动态抗拉性能的研究要少很多[3].并且不同的学者得到的结论也具有显著的差异.Birkimer通过试验得出[4]，应变率分别为20/s和23/s时，混凝土的抗拉强度分别提高了50%和63%.通过直接拉伸试验，闫东明等[5]得出了C10和C20混凝土在一定应变率范围内的抗拉特性，得出混凝土的抗拉强度和弹性模量会随应变速率的增大而增加.Paul等人[6]的研究结论是混凝土的峰值应变与应变率无关，而Ahmad等人[7]的结论是峰值应变在应变率为3×102/s时，比静态荷载时1.2倍.我国现行的《混凝土结构设计规范》[8]没有考虑动态荷载的影响，只给出了静态荷载下混凝土的强度和本构关系.而《水工建筑物抗震设计规范》[9-10]也只是将静态下的强度提高一定的比例来作为混凝土的动态强度，没有阐述其强度的提高机理.这些结果表明，混凝土的动态力学特性远没有得到明确.尤其是试件龄期、尺寸、试验条件等因素均会影响到混凝土的力学特性试验结果，需要进一步进行混凝土的动态抗拉强度试验，以期进一步掌握混凝土在动态荷载作用下的抗拉特性，进而提高混凝土结构的设计可靠性、保证混凝土结构的安全.

1 试验简介

1.1 试验方案

本试验在美国MTS-810试验机上进行.直接拉伸试件直至其断裂，应用JGN-Ⅱ型建筑结构胶将试件两端与钢板相连（钢板带有螺栓孔），用螺栓把试件固定在试验机底座上，试件上端连接拉力传感器，如图1.应用Strainbook/616系统采集试验数据.

在试件两个对面中心的十字形各贴一片纸基应变片，用以量测试件的应变[10].竖向应变片尺寸为5 mm×100 mm，横向应变片尺寸为5mm×30mm.同时，应用安置于试件两侧的 LVDT量测混凝土的纵向变形.拉伸应变速率分别设计为：105/s、104/s、103/s和102/s，并以应变率为105/s时混凝土的抗拉强度为准静态抗拉强度[10].

1.2 试件制备

试验试件设计为哑铃形，总长200 mm，中间部分为高100 mm、边长70 mm的正方形，两端逐渐过渡到边长100mm的正方形.试验材料分别为：普通硅酸盐水泥（42.5#），Ⅱ区中砂，5～20mm的碎石，高性能聚羧酸减水剂，拌合水为普通自来水[10].混凝土的配合比设计结果如表1所示.

根据标准方法[11]成型和养护混凝土试件，进行28 d标准养护，然后养护在自然条件下，到90 d龄期为时进行试验[10].

2 试验结果与分析

2.1 混凝土的动态抗拉强度

在不同的应变速率下，本文对C40混凝土进行了直接拉伸试验，每组试件不少于3个，若试验数据离散性较大时，需增加试验试件个数，排除不正常数据.试验结果见表2.

从表2的试验结果可已看出，混凝土的抗拉强度随着应变速率的提高而明显增大.应变速率为104/s，混凝土的抗拉强度是准静态抗拉强度的1.042倍，而当应变速率为103/s和102/s时，抗拉强度分别增大至1.115倍和1.13倍.这种现象的主要原因为[3，5]：应变速率提高时，留给混凝土内部裂纹产生和发展的将会时间越来越短，试件破坏时导致较多的混凝土骨料破坏，体现为混凝土的抗拉强度增大.

应用最小方差法，对试验数据进行回归分析得知，混凝土动态抗拉强度与准静态抗拉强度的比值与动、静态应变速率的比值的对数近似成线性关系[11]，混凝土动态抗拉强度与应变速率之间的相关关系，如式 (1)所示.

表1 混凝土的配合比 kg/m3Tab.1 The gradation of concrete

表2 混凝土的动态抗拉强度 MPaTab.2 Dynam ic tensile strength of concrete

2.2 混凝土的峰值应变

对于混凝土的抗拉峰值应变与应变速率之间的关系，不同研究人员得到的结论相差很多，甚至矛盾，闫东明、Ahmad等[5，7]认为峰值应变随着应变速率的提高而增大；而肖诗云等[3]却认为峰值应变与应变速率之间没有明确的规律性关系.根据本文的试验数据，绘出混凝土抗拉应力应变曲线如图2所示.

图2 混凝土受拉典型应力-应变曲线Fig.2 Typical tensile stress-strain curveof concrete

经过对试验结果的计算和分析，得出不同条件下混凝土的峰值应变值，详见表3.

从表3的数据可以看出，峰值应变随着应变速率的提高而增大，应变速率为104/s，混凝土的峰值应变是准静态峰值应变的1.242倍，而当应变速率分别为103/s和102/s时，动态峰值应变分别扩大至1.309倍和1.42倍.这与闫东明等人[5]的结论相似，峰值应变与应变速率之间的相关关系，如式 (2)所示.

式中： 、 分别为混凝土动态与准静态峰值应变.

2.3 混凝土的动态弹性模量

试验发现在应力时，混凝土的应力与应变之间接近线性关系，故本文取时的割线斜率为抗拉弹性模量.经计算得出，不同情况下C40混凝土在的弹性模量值详见表4.

从表4的弹性模量计算结果可以看出，混凝土在应变速率为102/s时的弹性模量比应变速率为105/s时的弹性模量提高了1.025倍，而当应变速率分别为103/s和102/s时，弹性模量分别扩大至1.049倍和1.087倍.可见，混凝土的弹性模量随应变速率的提高而提高，弹性模量比与应变速率的之间的相关关系，如式 (3)所示.

2.4 应变速率对混凝土泊松比的影响

混凝土快速破坏时，内部的微裂缝要比慢速破坏时少.因此，一般认为高应变速率下混凝土的泊松比会高于低应变速率时的泊松比，计算得出C40混凝土在不同应变速率下泊松比的数值范围为0.13～0.27，数据较为离散.泊松比的平均值为0.18～0.21，本文的试验结果显示，泊松比与应变速率之间没有明确的规律性关系.

表3 不同应变速率下混凝土的峰值应变Tab.3 Concrete peak strain under differentstrain rates

表4 不同应变速率下混凝土的弹性模量Tab.4 Concrete elasticmodulusunder differentstrain rates

3 结论

1）C40混凝土的单轴抗拉强度会随着应变速率的提高而明显增大.应变速率为104/s，混凝土的抗拉强度是准静态抗拉强度的1.042倍，而当应变速率为103/s和102/s时，抗拉强度分别增大至1.115倍和1.13倍.

2）峰值应变也会随着应变速率的提高而明显增大.

3）抗拉弹性模量也会随着应变速率的提高而明显提高.混凝土在应变速率为104/s时的弹性模量比应变速率为105/s时的弹性模量提高了1.025倍，而当应变速率为103/s和102/s时，弹性模量分别扩大至1.049倍和1.087倍.

4）泊松比不会随应变速率的增大而明显变化.

5）抗拉强度、峰值应变和弹性模量与应变率之间的相关关系.可分别用公式 (1)～公式 (3)表示.

[1]罗玉峰.在应变率影响下混凝土单轴抗压强度试验研究 [D].天津：河北工业大学，2009.

[2]肖诗云，田子坤.混凝土单轴动态受拉损伤试验研究 [J].土木工程学报，2008，41（7）：14-20.

[3]肖诗云，林皋，王哲，等.应变率对混凝土抗拉特性影响 [J].大连理工大学学报，2001，41（6）：721-725.

[4]BIRKIMERD L，LINDERMANN R.Dynam ic tensile strength of concretematerials[J].ACIJ，1971，68（8）：47-49.

[5]闫东明，林皋，王哲，等.不同应变速率下混凝土直接拉伸试验研究 [J].土木工程学报，2005，38（6）：97-103.

[6]Paul FM，Ken PV，RobertA C.Dynam ic tensile-compressivebehaviorof concrete[J].ACIJournal，1985，82（4）：484-491.

[7]Ahmad SH，Shah SP.Behaviorof hoop confined concreteunderhigh strain rates[J].ACIJournal，1985，82（5）：634-647.

[8]GB 50010-2002，混凝土结构设计规范 [S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

[9]DL 5073-2000.水工建筑物抗震设计规范 [S].北京：中国电力出版社，2001.

[10]孙吉书，窦远明，周戟.高强混凝土动态受拉特性的试验研究 [J].建筑科学，2011，27（7）：46-49.

[11]GB/T 50081-2002.普通混凝土力学性能试验方法标准 [S].北京：中国建筑工业出版社，2003.