魏秋萍，张景肖,张 波

0 引言

银行在利用历史数据创建信用评分模型时，能够采集到两大类客户群的数据：曾经被批准的申请人和曾经被拒绝的申请人的信息。对于曾经被批准的申请人，银行不仅有申请信息，还能根据其过去的表现判断其是好客户还是坏客户。而对于曾经被拒绝的申请人，银行除了知道他们的申请信息以外，无法知道他们是好还是坏客户。由于被拒绝的申请人信息缺失，在创建信用评分模型的时候这些样本的数据常常被忽略。而信用评分模型的应用对象应该是未来所有的申请人构成的总体，这个总体也称为入门总体[16]。由所有被接受的申请人构成的建模样本显然并不是总体的代表样本。这样如何推断那些曾经被拒绝的申请人的好坏定性并把他们也加入到建模样本中来，就是困扰信用评分领域多年的拒绝推断问题[12]。

对于拒绝推断问题的理论研究始于上个世纪70年代末，在过去的30年间，一些学者围绕是否该做拒绝推断以及如何做拒绝推断展开了研究。Hsia[12]基于假设P(default|X,rejected)=P(default|X,accepted)提出了用augmentation或re-weighting的方法来做拒绝推断。Heckman[11]首次提出了用双值型的二阶段模型来做拒绝推断。Boyes等[2]对信贷审批决策和违约模型这两个序贯事件创建双值型的probit模型，以此避免了样本偏差。Poirier[17]认为如果不引入一个额外的数据集则不可能评估由于样本偏差带来的损失。Hand等[10]深入研究了拒绝推断问题，他们认为除非对好坏客户的违约分布做出额外的假设，否则拒绝推断问题并不能起作用。……