李庆芳，孙合明

(河海大学理学院，南京 210098)

粒子群(PSO)算法起源于对简单社会系统的模拟。该算法是1995年由美国电气工程师Eberhard和社会心理学家 Kennedy［1－2］提出的。粒子群算法本质上是一种并行的全局性的随机搜索算法，具有容易实现、搜索速度快、优化性能好等优点［3－8］。该算法自提出以来，引起了国际上相关领域众多学者的关注和研究，并被广泛应用到神经网络训练、工业系统优化及控制［9－12］等领域。

作为一种进化算法，粒子群算法也有其缺点［13］。PSO算法是根据全体粒子和自身的搜索经验向着最优解的方向“飞行”，在进化后期所有的粒子都向“最优点”聚集，趋向同一化，群体的多样性逐渐丧失，致使算法后期的收敛速度明显变慢，甚至处于停滞状态，出现早熟现象。针对PSO算法的这个缺点，本文将免疫算法中基于浓度选择的概率引到PSO算法中，提出一种改进的粒子群算法。该算法根据浓度的大小对粒子的更新进行有选择的指导，从而在一定程度上加快了算法的收敛速度，增强了算法的寻优能力，同时对部分粒子进行初始化，增加种群多样性。实验结果表明，该算法具有较高的优化性能。

1 标准粒子群优化算法

在粒子群算法中，每个个体称为一个粒子，代表着解空间中一个潜在的解。例如，在一个D维的目标搜索空间中，每个粒子看成是空间内的一个点。设群体由m个粒子构成，zi=(zi1，zi2，…，zin)为第 i个粒子(i=1，2，…，m)的D维位置矢量。根据事先设定的适应值函数(与要解决的问题有关)计算zi当前的适应值，即可衡量粒子位置的优劣。……