李秋林

(西南大学数学与统计学院，重庆 400715)

经典的支持向量机(SVM)［1］通过构造最优超平面来分隔两类样本，由于其简单和良好的泛化能力使得其在众多领域得到广泛应用［2－8］。Tax和 Duin［9－10］受支持向量机的启发，提出了超球体支持向量机(HSSVM)，用于支持向量数据描述分类，其主要思想是建立包含样本的最小超球体。HSSVM已广泛应用于人脸识别、预警技术、故障检测等方面。在此基础上，有学者相继提出了最大间隔最小体积球形支持向量机［11］、不等距超球体支持向量机［12］、最大边界模糊核超球分类方法［13］等。

非平衡数据集是指数据集中某些类的样本数量比其他类的样本数量大很多，其中样本少的类为少数类(称为正类)，样本多的类为多数类(称为负类)。非平衡数据集普遍存在于机器学习的许多实际应用领域中。利用传统的机器学习方法分类，对于正类来说分类精度很低，而对于负类则相对较高。若少数类别的数据有很大的分类代价，少数类样本被错误分类所带来的危害要比多数类样本被错误分类大得多。如何有效地提高分类器对非平衡数据集的分类性能是目前机器学习和模式识别领域的一个热点研究问题。本文通过直接采用最大化间隔，并引入参数ν来建立一种新的模型，称之为ν－最大间隔超球体支持向量机(ν－MMHSSVM)，即构造2个同心超球，并使其间隔最大，小超球将正类包裹其中，大超球将负类样本排除在外。实验仿真结果表明，该算法对非平衡数据集的分类效果明显好于传统的算法。……