江苏省南通市通州区兴仁中学 瞿春波 （邮编：226371）

所谓参数，就是事先依据某种要求固定或先待定而后依据题意取得其值或范围的量.求参数范围在高中数学中经常遇见.此类问题也是近几年高考中出现频率相当高的一类题型，主要考查逆向思维和创新意识，已经引起了广大高中数学教师与学生（特别是高三学生）的关注.求参数范围的关键是正确建立相关不等式.本文以2011年全国各地高考数学试题为例，阐述高中数学几个模块中求参数范围的处理策略.

1 求以函数为背景的参数范围

例1 （2011年湖南卷，文）已知函数f（x）＝ex－1，g（x）＝－x2＋4x－3，若有f（a）＝g（b），则b的取值范围为（ ）

解析 由f（x）、g（x）图象知，f（x）值域是（－1，＋∞），g（x）值 域 是 （－ ∞，1］.对 ∀a，b，使f（a）＝g（b）.所以f（x）、g（x）的值域交集非空.因此g（b）＞－1即－b2＋4b－3＞－1，得.故选B.

点评 本题亮点是将函数值相等转化为两个函数值域关系，进而转化为函数图象关系.考查了运用两个函数图象位置关系建立不等式的能力.体现了数形结合思想、转化与化归思想.

2 求以向量为背景的参数范围

点评 本题考查平面向量、解三角形等基础知识.也考查了画图能力和逻辑推理能力.体现了数形结合思想，由特殊到一般思想.

3 求以解三角形为背景的参数范围

解析 （Ⅰ）略.

（Ⅱ）因为sinA＋sinC＝psinB，所以a＋c＝pb.由余弦定理，b2＝a2＋c2－2accosB

点评 本题考查了正、余弦定理的应用、三角函数的知识.也考查了运用余弦值范围建立不等式的能力.体现了转化与化归思想.

4 求以线性规划为背景的参数范围

C.（1 ，3） D.（3 ， ＋ ∞ ）

点评 本题考查了含参数的线性规划，通过直线平移方法求最值……