陈 逸，孙剑波，韦忠朝

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉430074）

开关磁阻电机结构简单，可方便地实现电动／发电运行功能［1］众多显著的优点使其开始应用于混合动力／纯电动牵引领域、航空航天发电电源系统、风力电力发电系统、飞轮储能系统等领域［2－8］.与永磁电机不同，开关磁阻电机在发电运行时相当于一个电流源，在较宽的转速范围内可以实现变速且电压恒定的直流电电机输出的电流脉动，在给电动汽车蓄电池进行充电时效果更好.在风力发电系统中，较宽的发电速度范围可使其不需要齿轮箱，实现直驱发电，同时提高了风力发电效率.本文以一台12／8极三相开关磁阻电机进行数学建模和仿真，在此基础上实现变速恒压发电功能，并实现整个系统的性能预估和参数设计.

1 控制策略设计

1.1 发电模式

开关磁阻电机发电的励磁模式主要有自励和他励两种.与他励模式相比，自励模式在结构上不像他励模式要求励磁回路和发电回路相互独立，因此结构简单，控制较为方便.自励模式下只需要提供起始励磁电压，稳定发电后，只需要储能电容供电即可励磁.在不对称半桥电路中，开关管导通时，在相绕组中建立各相得励磁电流，开关管断开时，各相绕组所积攒的能量通过上下桥臂的续流二极管反馈给电源或负载.文献［5］表明，返回的发电能量远远大于励磁期间相绕组所吸收的能量.自励模式下系统体积小，效率高，控制简便，非常适用于小型的离网发电，故本文选用自励模式.

1.2 控制模式

开关磁阻发电机在控制层面的控制参数灵活多变，主要参数有开通角θon、关断角Uoff、励磁电压Ue和相电流上限Imax等.因此，多参数控制也能灵活方便地实现变速恒压发电.但是，无论怎么控制，在转子位置角θ大于关断角（即发电区），是不能直接控制发电机的发电目标的.发电目标的确定只能取决于在转子位置角处于开通角和关断角Uoff之间时（即励磁区）所能产生的最大励磁相电流.Imax也是衡量磁场储存能量大小的一个参数，越大，表明励磁的强度越高，所储存的能量越大.同开关磁阻电动机一样，目前常用的控制策略主要有：电流斩波控制（CCC）、角度位置控制（APC）、脉宽调制（PWM）控制.考虑到CCC控制方案能确保变换器可靠工作，同时减小了相电流对开关管的冲击，能有效实现低脉动的恒压发电，本文在仿真时控制策略采用电流斩波方式.

1.3 总体控制方案

图1 变速恒压发电系统控制框图

开关磁阻发电控制系统主要由开关磁阻发电机、功率主电路、控制电路等部分组成，其控制框图如图1所示.截止，U不再为电机提供励磁电源，而由电容C1进行自励磁，C1为母线的滤波稳压和储能电容，当开关管导通时，通过励磁母线上给各相励磁；当开关管断开时，通过二极管的续流以及母线进行发电.母线电流相反，发电供给C1储能，以及负载电压.

图2 功率主电路图

为实现变速恒压发电，控制策略为电压外闭环、电流内闭环的电流斩波模式，给定参考电压指令Uref，同实测电压Uout比较后输出电压误差指令，经过PI调节器后输出电流指令，同时位置检测器将转子的实时位置信号θ输入角度判断逻辑控制模块，以给定定子绕组各相的换相信号.经过参考电流计算模块输出参考电流Iref.此为外电压闭环的工作情况.在内环电流环，参考电流与功率变换器各相实测电流比较后，经过电流滞环，输出各相开关的触发信号，以实现给电机的励磁以及在各相电感下降区建立能量磁场实现发电功能变速输入模块则是给开关磁阻发电机提供变速原动力，真正实现变速恒压.本系统的工作性能通过负载来测试及验证.

主电路是实现电机能量转换的载体，是开关磁阻发电系统不可或缺的部分.本文采用自励三相不对称半桥电路（图2），U为起动励磁电源，系统稳定后，当发电电压大于励磁电压的时候，二极管RD1

2 SRG数学建模及仿真

开关磁阻变速恒压发电机的仿真模型如图3所示.模块主要包括发电机本体SRG、功率电路CONVERTER、PID调节模块、位置角判断模块Position sensor Fun、电流计算及滞环模块.仿真参数如下所示：三相12／8极SRG，励磁电压200V，仿真采用电流斩波（CCC）控制，电压闭环PI调节，给定励磁电流斩波限为70A，用正弦信号作为变速输入

仿真参数及流程为：给定变速指令给SRG模块（为方便起见，给定正弦变速），输出各相电流；励磁电压为200V，给定电压指令Uref＝220V，与发电电压比较后经过PI调节器输出参考电流，模块则是模拟机的励磁、以及在各相电感下降趋电压，和各相电流作比较，通过滞环电路产生斩波信号给功率变换电路，实现电压外环、电流内环的双闭环控制.

图3 开关磁阻变速恒压发电仿真图

2.1 SRG本体非线性建模

开关磁阻电机有着特殊的双凸极结构和非线性特性，为定量分析整个系统的性能，精确建立非线性本体模型是有必要的.本文通过课题组自主研发的开关磁阻电机有限元分析软件SRMFEM实现了和simulink的无缝连接，在电机设计参数基础上，通过SRMFEM计算得到的磁链函数，其三维磁链、电流、角度映射图如图4所示.反演为电流特性函数i（θ，ψ），在simulink中生成电流关于磁链和位置角度的二维表，通过插值法就可以实现整个曲线的拟合，得到任意角度和磁链情况下的电流值.忽略饱和、边缘效应及各相之间的互感影响，其基本数学模型：

上式基本数学模型同磁链、转矩、电流、角度之间的关系一起构建开关磁阻发电机的本体建模.上式中：ψk、Uk、Ik分别为各相磁链、电压、电流；R为绕组相电阻；R＝0.002Ω；θ为转子角位置；W为转子角速度建模中转子转动惯量；J＝0.002 6kg·m2.

图4 PI调节模块

2.2 功率电路

励磁和功率主电路采用不对称半桥电路，如上文分析，电压信号V＋、V－由励磁电压给定，斩波控制时选择斩双管，即触发信号由电流滞环输出信号给定，同时开通、关断开关管.

2.3 位置判断模块

在本文中，12／8极电机的转子周期为45°，定义转子齿设定开通角22.5°、关断角45°.

2.4 PI调节模块

如图5所示，通过给定Uref和测量值Uout的电压差值输入，给出参考电流信号Iref输出Kp为比例参数，比例控制能迅速反映给定电压Uref和反馈电压Uout的误差，并且减小误差，但是却没有办法消除稳态的误差.本文仿真的比例参数Kp＝25，Ki为积分参数，积分控制不断对误差进行累积，最终可以完全消除误差在下文的仿真中，比例参数Ki＝900.鉴于开关磁阻发电机严重的非线性关系，所以不同工况下选用不同的比例参数搭配，以实现良好的动静态特性.其中saturation模块限定电流幅值为70A，在saturation模块两侧添加一个电流比较反馈，以加强系统的稳定性和准确度.

2.5 电流计算及滞环模块

PI的输出信号和位置角判断输出信号相乘后，得到各相的电流，同测量的电流信号闭环后经滞环模块输出信号，一起实现相电流的斩波控制.

图5 磁链函数图

3 仿真结果及分析

利用上述搭建的仿真模型，本文可以实现变速恒压的建压、突增负载、突减负载等各种仿真.主要仿真参数：设定Ts＝3×10－6s（如无特殊说明）时，给定励磁电压Us＝200V，电压指令Uref＝220V，储能滤波电容为C＝4.4×10－6F.为方便研究，变速给定为一正弦变化信号，转速n＝300sin（200＊pi＊t＋90）＋5 000r／min，PI参数设为比例参数Kp＝25，积分参数Ki＝900.

3.1 变速建压稳态电压

仿真时间设为0.12s，负载电阻为RL＝200Ω，Ts＝1×10－6s，此时发电功率为242W，电压波形如图6所示.

图6 建压波形

仿真结果表明：在0.04s左右，系统电压便可稳定到220V.动态响应很快，电压纹波也很小 ，且电压纹波呈周期性变化，这是因为稳态发电时相电流的基本频率

其中：n为瞬时转速，Nr为转子的齿极数.所以在输出电压中也能看到其单个电压纹波呈周期变化.但是在合适的PI参数、电压闭环和滤波电路的控制下，发电电压可以稳定在允许的脉动范围之内.

3.2 突减、突增负载

突减负载仿真时间设为T＝0.16s，负载电阻的初始值为两个电阻的并联，RL1＝200Ω，RL2＝20Ω，并联后的负载阻值为RL＝18.2Ω，此时，在发电机稳态发电的时刻，发电功率为Pout＝2 659.3.W在0.07s时突然卸掉负载电阻RL2，将负载电阻由RL＝18.2Ω变化为RL＝200Ω，此时其发电输出功率由2 659.3W突减至242W.突减负载电压波形如图7所示.

图7 突减负载电压波形

突减负载情况下，初始负载为重载，即0.07s之前，电压的脉动比较大，电压纹波约为0.5V；而在突减负载后，即0.07s后，负载变小，电压脉动极小，这同实际也相符合.在负载突减的瞬间，瞬时输出功率不变，输出电压瞬时增大，系统电压超调量约为0.4V，其过渡时间约为0.05s即在0.12s时，系统趋于稳定.

突增负载仿真时间设为T＝0.15s，负载电阻初始值RL1＝200Ω.在发电机稳态发电的时刻，发电功率Pout＝242W在0.08s时突然并联一个负载电阻RL2＝20Ω，将负载电阻由RL＝200Ω变化为RL＝18.2Ω，此时其发电输出功率由242W突增至2 659.3W.突增负载电压波形如图8所示.

图8 突增负载电压波形

突增负载情况下，初始负载为轻载，电压脉动很小；突增负载后，电压脉动增大，电压纹波约为0.5 V.在负载突减的瞬间，瞬时输出功率不变，输出电压瞬时增大，系统电压超调量约为0.5V，其过渡时间约为0.05s，即在0.13s，系统便稳定下来.

仿真结果表明：在负载发生突变时，系统的动态响应良好，这是因为开关磁阻发电机的各相相互独立，且励磁和发电是分时工作的，所以时间常数小，动态响应快仿真波形和理论相一致.在变速的情况下，开关磁阻发电机的静动态响应良好.

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