文 艺，张步涵，毛承雄，王 魁，毛 彪，曾 杰，陈 迅

（1强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），武汉，430074；2广东电网公司电力科学研究院，广东 广州510600）

由风力发电并网引起的电力系统经济性和稳定性问题越来越受到人们关注.要达到保证系统安全稳定运行且最大化利用风能的目标，运用储能装置已成为广大学者的共识［1－3］，研究如何用最小的储能装置实现风力发电长时间稳定、经济运行是一个有意义的课题.文献［4］将负荷设为恒定值，以风电机组输出功率特性函数和风速概率分布函数为基础，提出一种大型风电场长时间稳定输出所需储能容量的计算方法.文献［5］根据电网对可再生能源功率输出的不同要求和蓄电池自身运行约束，提出了BESS动态充放电策略和两种优化目标，给出了系统中BESS配置数量.目前涉及风电机组配置储能系统时的容量及功率选择方案大多从电力市场的经济角度［6］出发，或由风速预测的累积误差［7］来确定，没有评估储能系统平滑风电有功功率输出的效果.样本标准差［8－9］可以反映一组随机数据个体间的离散程度，同样可以用于评估风电机组有功功率输出，以及用于确定储能系统的功率和容量.本文在综合考虑系统稳定性和经济性的基础上，提出了以减小风电机组及储能装置有功输出的标准差作为储能容量及功率优化配置的评判标准，并编写基于CPSO算法的程序来分析目标函数，通过具体算例验证该优化方案的有效性.

1 储能容量及功率优化方案

1.1 目标函数

一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；而一个较小的标准差，则代表这些数值和其平均值之间差异较小.本文采用样本标准差作为风电机组及储能装置有功功率输出波动的评价指标.

风电机组及储能装置的有功输出功率样本标准差

式中，Pav为一个周期内风电的平均有功功率，且为风电场在时段t输出的有功功率）；为储能装置在时段t的充、放电功率；T为一个周期内的时段数，也即样本的个数.

1.2 约束条件

1.2.1 储能装置能约束

1.2.2 充放电功率约束 储能装置存在充放电功率极限约束，又由于储能装置属于风电场的组成部分，故任一时刻储能装置的充电功率必然小于风电场的输出功率.故有：

假定同一时段内储能装置的充放电过程不可同时进行（当所取的时段足够短时，该假定必然成立），即下式成立：

1.2.3 能量平衡约束

式中，σ为储能装置在单个时段持续时间内的自放电率.

1.2.4 初始储能E0＝C（已知），注意到约束条件式（1），若令表示储能装置在时段t的输出功率表示储能装置放电＜0表示储能装置充电此时约束条件式（1）自然满足.此时目标函数变为：

1.2.5 充放电次数约束 设储能装置的充电状态为uch（t），放电状态为udisch（t）.当电池充电，即＜0时，uch（t）＝1，udisch（t）＝0；当电池放电，即Pts＞0时，udisch（t）＝1，uch（t）＝0.则储能装置的充放电次数约束为：

式中充放电次数λ1，λ2的具体取值可根据负荷预测情况、储能装置的寿命及其在系统运行中所发挥的作用等因素综合考虑确定.

综上所述，基于样本标准差的储能装置容量和功率优化方案的目标函数为

约束条件为s.t.

2 混沌粒子群优化（CPSO）算法

粒子群优化［10］（PSO）算法是一种基于群体智能的随机寻优算法，通用性强，所需调节参数少，但其初始化是随机的，对个体的质量不能保证，且易陷入局部最优解.混沌可在一定范围内不重复的遍历所有状态，避免陷入局部极小点，但搜索通常需要大量的迭代次数才可获得较好的解［11］.故将混沌算法与基本粒子群算法结合起来，形成混沌粒子群算法：利用混沌的遍历性，产生大量初始种群，从中选取优良个体用于迭代，在迭代过程中对粒子位置产生混沌扰动，尽量避免其陷入局部极值［12－13］.

利用CPSO算法分析系统风电功率标准差的程序流程如图1所示.

图1 利用CPSO算法计算目标函数的程序流程图

3 算例分析

位于湖北省咸宁市通山县的九宫山风力发电场规划总装机容量156MW，目前一期工程总装机容量为13.6MW，由16台Gamesa的G58－850kW风力发电机组组成.风力发电机塔高44m，风叶直径56m.本文的算例分析将采用九宫山风电场额定功率为850kW的双馈风电机组2009年4月18日的有功功率数据.该数据以15min为时间间隔（图2）.分析时假定储能装置自放电率σ＝0，初始储能E0＝ESmin.

图2 九宫山风电机组日有功功率曲线

图3 分别给出了无储能及储能装置额定容量为1.90MWh，额定功率分别为100kW、250kW、465 kW时风电机组及储能装置的风电输出功率.可见，当储能装置额定容量一定时，随着其额定功率的不断增大，风电功率波动逐渐减小.当储能装置额定容量为1.90MWh、额定功率为465kW时可以完全稳定输出.

图3 无储能及储能装置额定容量1.9MWh时三种不同额定功率下系统输出功率

图4 分别给出了无储能及储能装置额定功率为465kW，额定容量分别为0.6MWh、1.3MWh、1.9 MWh时的风电输出功率.可以看出，当储能装置额定功率一定时，随着其额定容量的不断增大，风电功率波动逐渐减小.

图4 无储能及储能装置额定功率为465kW时三种不同额定容量下系统输出功率

图5 给出了储能装置额定容量分别为0.15MWh、 0.3MWh、 0.5MW、 0.7MWh、1MWh、1.25MWh、1.5MWh、1.75MWh、1.9 MWh等情况下，系统输出功率的标准差（即目标函数σwp）随额定功率的变化曲线.由图5可以得出：1）当储能装置额定容量一定时，随着额定功率的不断增大，σwp一开始减幅较大，随后趋于稳定，这是由于额定功率较小时，储能装置充放电功率受到额定功率的限制，而当额定功率较大时主要受储能装置容量的限制；2）当储能装置额定功率一定时，随着额定容量的不断增大，σwp的变化趋势同1），这是由于额定容量较小时，储能装置容量约束成为主要约束，而当额定容量较大时，充放电功率极限约束成为主要约束.

图5 目标函数值随储能装置的额定容量和功率变化曲线

当储能装置容量为1.90MWh，额定功率为465kW，迭代次数足够多时，σwp会收敛于0，即风电机组可以完全保持恒功率输出，则该风电机组所需配置的储能装置最大为1.90MWh－465kW.另外，根据实际系统所能允许的风电功率波动的情况，可以配置不同参数的储能装置.考虑储能装置平滑功率波动的效果，由图5可以得出风电机组所需配置的储能装置容量及功率组合方案（表1）.由表1可知，如果选取额定容量为1.5MWh的储能装置，则其额定功率最好配置为350kW，即配置额定功率大于350kW的储能装置意义不大.

表1 储能装置额定容量及额定功率组合优化方案

4 结束语

本文的算例分析部分针对一天的风电功率数据进行了优化计算，实际上应选不同季节的有代表性的风电数据，并兼顾储能装置运行维护费用等诸多因素，才能确定更好的容量优化配置方案.

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