陈 奕，张步涵，毛承雄，毛 彪，曾 杰，陈 迅

（1强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北 武汉430074；2广东电网公司电力科学研究院，广东 广州510080）

无论是在发达国家还是在发展中国家，供电质量，尤其是电压质量正变得日益重要.电能质量问题主要包括电压波动和闪变、谐波、电压不对称、电压降低和供电中断.其中电压波动和闪变会影响到用电效益、生产产品的质量和合格率等，而供电突然中断则可能严重缩短用电设备的寿命.总之，电能质量已经关乎到企业的安全生产和经济效益.

传统的调节有载调压变压器分接头的方法虽然解决了部分问题，但对于负载端的电压调节响应迟钝.随着电力电子、计算机和控制技术的飞速发展，现在出现了一系列改善电能质量的电力电子装置，如配电型静止同步补偿器（DSTATCOM）、固态转换开关（SSTS）、蓄电池储能系统（BESS）等.这些装置各有侧重，其中DSTATCOM具有感性和容性无功的双向调节能力，最终可以达到稳定电压的目的；当供电网络发生故障时，SSTS可立即将敏感负荷在数毫秒内转换到第2条供电线路上.

能量存储技术可以提供一种简单的解决电能供需不平衡问题的办法［1］.分布式储能系统可以有三种方式帮助实现对用户可靠供电：1）在关键时刻辅助供电或者传输电能.2）将对供电负荷需求从峰值时刻转移到负荷低谷时刻.3）在强制停电或者供电中断的情况下向用户提供电能.目前蓄电池储能系统（BESS）技术成熟，且已经得到广泛应用［2］.但对于峰值功率高、平均功率低的脉冲式负载，若采用蓄电池储能系统，将出现体积庞大和成本高昂的问题.考虑到超级电容器功率密度大，能量密度低的特点，若建立两者的混合储能系统，它们就能够发挥各自优势，提高整个系统的性能［2］.本文讨论利用蓄电池和超级电容器建立混合储能系统，通过控制策略双向调节其有功和无功功率，达到稳定配电网公共连接点处的电压，并抑制其负载波动的目的，从而改善配电网电能质量.

1 蓄电池与超级电容器的数学模型

蓄电池可以将能量以化学能的形式储存起来，容量较大，属于能量型储能设备.电池可以采用C.M.Shegherd提出的模型［3］，它考虑了放电之初电压的快速跌落、电解液的浓度变化、电极板通道引起的压降、电池内电阻.根据电路定律得

S表示蓄电池荷电状态，图1模型中，从左到右依次为放电前的电压Es、电极板通道引起的压降KSI、内电阻引起的电压损失RneiI、放电之初电压的快速跌落Ae－B（1－S）、空载电压的修正量C（1－S）.其中的参数为常数，可根据实验数据确定，所以U随着荷电状态S和电流I变化.

图1 Shepherd模型

超级电容器采用简易RC等效模型［4］，它能够较为准确地反映出超级电容器在充放电过程中的外在电气特征，通过简单测量就可以得到模型参数，在分析和计算中，可以大幅度缩短计算机的仿真时间.

图2 超级电容器简易模型

图2 a中C为理想电容器，Rs为等效串联内阻，表示超级电容器的总串联内阻，Rp为等效并联内阻，表示超级电容器总的漏电情况，称为漏电电阻［3］.在实际应用中超级电容器充放电过程又快又频繁，因此可以忽略Rp，进一步将模型简化为图2b的结构.要测出Rs，在电源略加干扰，计算出电压变换率和电流变换率的比值即可.

2 蓄电池／超级电容器混合储能系统的建模与控制

2.1 蓄电池／超级电容器混合储能系统的结构

将超级电容器作为功率缓冲器，与蓄电池并联使用，并建立一定的控制模块规定各自的作用，就能实现混合储能.

混合储能系统中，超级电容器蓄电池的直接并联［5］是一种最简单的混合储能结构，但是在该结构中，由于蓄电池组的端电压与超级电容器组的端电压被强制相等，因而在设计中对超级电容器组的组合方式要求较为严格.

本文中蓄电池与超级电容器并不是直接并联，而是将蓄电池与DC／DC变换器连接后，再与超级电容器并联.这样，超级电容器的电压可以不同于电池电压，为电池和电容器阵列的设计提供了灵活性.然后通过一个双向DC／AC变换器，将直流转换成三相交流，经过滤波器和三相交流升压接入电网.连接方式如图3所示.

混合储能系统中，超级电容器负责平抑快速波动，蓄电池充放电较慢，但能提供较大的能量，补充功率缺额.

图3 混合储能系统结构图

2.2 DC／AC控制模块

图3 右边部分就是DC／AC变换器的电路结构［6，7］，其中L是滤波电感，三相桥臂的开关管都是可控的，C是滤波电容起到稳定直流端电压的作用，电容值越大，电压越稳定，Udc是直流侧的电压.事实上，对于变换器的控制，也就是对于全控开关管的触发脉冲的控制.这里需要6个触发脉冲，可以利用PWM波发生器产生脉冲.上下桥臂不能同时导通，所以定义PWM发出的开关函数为Si，Si＝1代表上桥臂导通、下桥臂关断，Si＝0正好相反，表示上桥臂关断、下桥臂导通.采用空间平均法，把开关函数Si在周期内的平均值Si′当作函数值（Si′也可称为占空比，可以在0～1之间连续取值），这样函数就连续了，从而得到变换器的连续状态空间平均模型：

在两相同步旋转的d－q坐标系［8］中，分析更加容易，所以左右两边同时乘以变换矩阵Tabc／dq，进行派克变换.对于三相平衡的系统来说，i0＝0，v0＝0；可消去i0、v0得到简化.简化后变换器在d－q坐标系中的数学模型如式（3），最后结合PI调节器可以消除d－q轴之间的电流耦合.

实际上，由于储能系统设计容量有限，将控制目标缩小为一个重要负荷的接入点（比如，工厂里重要的设备或者医院的手术室），储能系统根据重要负荷接入点的电压幅值和功率，来调节储能系统的输出.

将系统的实测负载功率P，与参考负载功率P＊比较，其误差经过PI调节后为有功指令输出有功的指令电流id＊；将系统的实测电压幅值UAC与参考电压幅值UAC＊比较，其误差值经过PI调节［8］后输出为无功的指令电流iq＊，通过这种解耦控制分别控制储能系统有功无功的双向流动.

储能系统的DC／AC控制图如图4.

图4 三相DC／AC变换器控制框图

2.3 DC／DC控制模块

DC／DC变换器是buck－boost电路［9，10］，可以实现能量的双向流动.当电网完全能够稳定负载端电压、维持负载功率时，能量从电网流入储能系统，为它充电；当电网故障或者波动时，能量从储能系统流向负载.

不考虑DC／DC的开关损耗，P表示传输功率，表示对输入Udc求倒数，DC／DC变换器的传递函数框图如图5.

图5 DC／DC变换器的传递函数框图

DC／DC的控制目标是保持直流高压侧的电压恒定，所以采用PI补偿环节的单电压环实现双向DC／DC变换器的闭环稳定控制，通过调节蓄电池和超级电容器并联模块的输入输出电流isc实现.图6为DC／DC的控制图，首先将实测电压Udc与直流电压参考值Udcref相比较，得到的误差量输入PI模块，然后产生电流控制变量idc.根据idc和δ（DC／DC变换器的占空比），算得控制变量iscref作为流经储能模块的电流参考值，最后用iscref控制PWM模块产生所需的触发脉冲，即开关器件S1和S2的控制信号.

图6 DC／DC变换器的控制框图

3 混合储能系统仿真分析

根据国内电压等级的标准，以西门子标准电网的网架结构为基础，建立配电网模型，将混合储能系统接在该配电网节点11的降压变TR3的低压侧，如图7所示的公共连接点（PCC）处.

图7 配电网结构示意图

假设负载A为阻抗型负载，额定功率为50 kW，额定相电压为220V，储能系统接于PCC点，它的控制目标就是在各种情况下，维持PCC点的电压和输入功率稳定.

3.1 电网三相电压波动

设定电网电压在1.6s到2.1s之间突然上下波动20%（如图8）.在这样的波动下，如果不采取措施，很可能导致大部分设备停机.由图9可见，混合储能系统的功率输出能力和响应速度都不错，可以较快地平抑电网电压的波动，使得电压在0.1s内恢复到正常水平.

混合储能系统充分利用了超级电容器本身储存的能量，发挥其功率密度高的优势，优化了蓄电池的充放电过程.如图10所示，超级电容器充放电迅速，而蓄电池就相对比较平稳.

图8 未接储能系统，负载A的电压波形

图9 接入储能系统，负载A的电压波形

图10 混合储能系统充放电波形图

3.2 减小电网负荷波动的影响

设定在1～2s之间，在PCC处突然有20kW的负荷波动，此时PCC点的额定负载达到70kW，如果此时没有混合储能系统，PCC点的输入功率必须从50kW突变到70kW，这会对整个电网造成扰动，图11为不接储能系统时PCC有功功率波形图.

图11 未接储能系统，PCC有功波形图

加入混合储能系统后，它能够快速输出有功，在0.1s内填补有功缺额，减弱负载波动对PCC点的影响，拉平PCC点的输入功率，如图12所示.

图12 接入储能系统，PCC有功波形图

图13 为混合储能系统充放电波形图.同3.1的情形类似，超级电容器发挥了功率密度高的优势，充放电频率快，而蓄电池比较平稳.在负荷功率波动之初，超级电容器立刻发出较高的有功功率，而蓄电池输出功率平稳上升，之后由于超级电容器容量限制，蓄电池提供绝大部分有功功率.总之混合储能系统利用超级电容器快速放电的特性，优化了蓄电池的放电过程.

图13 混合储能系统充放电波形图

4 结束语

混合储能系统在电网电压波动和负载波动两种情况下，都能够及时进行有功和无功的双向调节，改善了配电网的电能质量.相比于单一的蓄电池储能系统，它充分利用了超级电容器快速放电的优势，减小了蓄电池充放电的波动，两种储能形式相互弥补，有利于减小储能系统的体积和成本.

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