武新峰，雷勇军，李家文

(国防科学技术大学 航天与材料工程学院，长沙 410073)

随着航天技术的不断发展和进步，航天器结构(如大型捆绑火箭、高超声速飞行器、大型空间组合体和天基动能武器等)日趋复杂化和功能化，其外形特征、内部结构及载荷边界都发生了较大的变化，产生了许多新的力学问题。航天器在运行过程中受到各种扰动(如发动机频繁开关机产生的冲击、碰撞、温度冲击等)的作用会发生弹性振动，如果这种弹性振动不能迅速衰减或者发生放大，不仅会对控制系统产生重要影响，而且可能造成结构的破坏。因此在结构设计和控制系统设计过程中，都必须考虑弹性振动的影响，才能够准确建立弹性振动的力学模型。

结构的弹性振动需要采用三维偏微分方程来描述，板壳结构的弹性振动可以简化为二维偏微分方程的初边值问题，而梁和杆的弹性振动则可以进一步简化为常微分方程的初边值问题［1］。工程实践中，采用两端自由的空间一维梁模型来建立串联火箭和大细长比导弹的弹性振动方程［2］，但该方法应用于复杂航天器的难度较大，原因在于:① 多数航天器(如卫星、天基动能武器等)结构长细比较小，不能采用二维或一维的简化模型，而建立三维偏微分方程的难度大;② 航天器内部结构错综复杂，振动传递特性难以准确模拟;③ 航天器结构中广泛采用新型材料和特殊结构，而这些材料和结构的力学特性及边界条件难以准确模拟［3］。……