杜永新

(河北省迁安市交通运输局质量监督站)

温克勒地基板的荷载应力分析

杜永新

(河北省迁安市交通运输局质量监督站)

从几个方面介绍了温克勒地基板的荷载应力分析。

温克勒地基板;荷载应力;分析

温克勒地基是以反应模量K表征的弹性地基。它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其他点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成，见图1。这一假说首先由捷克工程师温克勒(E.Winkler)提出，故称温克勒地基。地基反力q(x，y)与该点的挠度W(x，y)的关系为

式中:K为地基反力模量，MPa/m。

威斯特卡德(H.M.S.Westergaard)采用这一地基假说，分析了图2所示三种车轮荷载位置下板的挠度和弯矩，即①轮载作用于无限大板中央，分布于半径为R的圆面积内。②轮载作用于受一直线边限制的半元限大板的边缘，分布于半圆内。③轮载作用于受两条相互垂直的直线边限制的大

板的角隅处，压力分布圆面积的圆心距角隅点为。

图1 不同假设地基的表面变形图

图2 三种荷载位置

在解微分方程时，附加q=KW并引入边界条件得出挠度w，再代入，最后得如图2三种荷载情形的最大应力计算公式。

(1)荷载作用于板中(荷位①)，荷载中心处板底最大弯拉应力

当荷载作用面积较小时，压强p可能很大。这时，如果仍采用假设σz=0的薄板理论计算应力，会得出偏大的结果。威斯特卡德分析了薄板与厚板理论计算结果的差异，提出了一种把小半径实际荷载面积放大成当量计算半径b的近似方法。……