高 丽，徐克林，朱 伟，童科娜

(1.同济大学机械工程学院，201804上海;2.上海理工大学图书馆，200093上海)

针对柔性企业的人员优化配置问题，国内外学者已进行了大量的研究并取得了一定的研究成果［1-3］.从优化目标来看，最小化最大完工时间［4-5］、合理的人工配置以及最佳作业排序［6-8］被作为优化调度的目标;但迄今为止，将这些目标结合起来进行多目标优化的研究较少.

由Bhaskar等［9］提出的MIP(mixed integer programming)和Suer［10］提出的两阶段启发式算法，以及后来Kuo等［11］应用这两种方法对具有不同技能的人工分配问题的研究，均是以最小化最大完工时间为优化目标研究人工配置问题的，也就是只考虑了“多少人工作”(人员配置)的问题，而没有考虑“这些人何时工作”(作业排序)的问题［12］.

本文综合考虑了这两个优化目标——合理的人员配置和最佳作业排序，提出了一种两级递阶结构的混合优化算法［13］.第一级，基于遗传算法和动态规划法求解多种人工分配方案及对应的最优作业工时;第二级，基于遗传算法和模拟退火算法求解作业排序问题.与单目标算法结果对比表明，本文提出的算法有效，具有较好的鲁棒性.

1 人员配置问题及模型建立

1.1 问题描述

针对柔性生产企业，有n个工件(j1，j2，…，jn)按方向一致的加工路线依次通过s个工位，该作业由队伍B完成.假设任意两道工序间存在有限的存储能力(即被加工工件在两道工序间等待时间受限)，每道工序的工人工作熟练度相当且每个工件在每道工序的加工时……