☉广东省深圳市南山区桃源中学 谭炜东

1.引言

20世纪德国著名数学家赫尔曼·外尔说过：“对称是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，数学则是它的根本.”初中数学题目中有不同类型的对称，像代数中，有对称多项式、对称方程式、对称恒等式、对称不等式等；而几何中，有等腰三角形、正方形、平行四边形、圆柱、球等轴对称图形和中心对称图形.不仅如此，在一些数学问题中还会潜在涉及到对称，像数学题目中往往存在关系、逻辑、位置等的对称.在分析、解决与对称相关的数学题时，就可以运用对称思想来解题，不仅可以避免思路、步骤的烦琐，使解题又快又简，还能发散学生的思维，提高学生的动脑能力.

2.对称思想

数学中的对称法，就是依据对称原理，应用抽象或者形象思维，建立具有对称特点的数学模型、几何图形或者代数表达式，在代数和几何解题中发挥着重要的作用.古希腊的雕塑家波利克里托斯在公元前五世纪最早提出了对称这个名词，后来毕达哥拉斯、弗赖、赫尔曼·外尔、徐一鸿等都从不同角度给出了各自的解释.

数学中的对称一般是指代数对称和几何对称.伟大的数学家泰勒斯在公元前就提出了“圆的直径将其平分”、“等腰三角形的两个底角相等”等，这在我们目前的初中数学中已经是作为定理来使用的，但是在公元前泰勒斯就意识到这种对称的思想，并且用论证的方法证明这些命题的正确性.我国……