洪 飞，吴剑国

（浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310032）

可靠性分析的改进加权响应面法

洪 飞，吴剑国

（浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310032）

为了克服响应面法（Response surface method简称RSM）在计算大规模工程时效率低下和计算可靠性指标敏感度时偶尔误差大的问题，提出一个高效率的改进加权响应面方法.此方法首先构造一次响应面函数，然后在可能存在失效点的被缩小范围内采用轴向采样来得到样本点，构造二次响应面函数；通过从之前的样本组里增加新的样本点，给予靠近失效点的样本点更高的权重来更新响应面函数.通过几个算例表明：比较双加权响应面方法，此方法具有更高的准确性和计算效率.

结构可靠度；响应面法；响应面函数；加权回归

为了提高计算效率，集统计和数学技术于一身的响应面法（RSM）在大型结构的可靠性建模和分析时是非常有用的.响应面法（RSM）最早是由Box和Wilson于1951年提出来的，就是通过一系列的确定性的“试验”拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面.以往的响应面法在进行每步迭代过程中，样本点都是依据插值点展开得到的，通过多次确定性的有限元分析，计算出结构的响应，拟合极限状态方程；在应用现有商业大型有限元结构分析程序进行计算分析时非常耗时，而且比较麻烦.例如：如果10个初始试验抽样点拟合的响应面函数需要3次迭代才能完成逼近.那么总共需要30（3×10）次的结构分析.因此，相比于一次二……