刘志强，廉 飞 ，茅峻杰，吕 学

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

车辆电子稳定性系统是车辆的主动安全系统，它综合了制动防抱死系统，驱动力控制系统和横摆力矩控制系统，使行驶车辆的安全性得到很大的提高.近年来，车辆电子稳定性系统一直是国内外研究的重点，但多数研究处于开环系统平台上，利用现代控制理论的一些方法，对电子稳定性系统进行研究[1-4].文中在人-车-路闭环系统中研究车辆电子稳定性程序.

1 闭环系统的建立

1.1 车辆动力学系统模型

汽车作为一个整体，是一个多自由度非线性系统，为了简化问题，建立7自由度的车辆模型[5]，包含车身纵向、横向、横摆的运动和4个车轮的旋转运动.对所建立的模型做如下假设:①固结于汽车上的动坐标系原点与汽车质心重合;②忽略悬架的作用，汽车没有垂直运动;③汽车绕Y轴的俯仰角及绕X轴的侧倾角为0;④各轮胎的机械特性相同.整车力学模型可简化为图1.

纵向动力学方程

横 (侧)向动力学方程

横摆运动方程

式中:M为整车质量;Vx为汽车纵向速度，Vy为汽车侧向速度，ωr为汽车的横摆角速度;Fxfl，Fxfr，Fxrl，Fxrr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮纵向力;Fyfl，Fyfr，Fyrl，Fyrr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮侧向力;δ为前轮转角;Iz为车辆转动惯量;df，dr为前后轮轮距;a，b为质心到前后轴的距离.

图1 整车动力学模型

1.2 轮胎模型

采用魔术公式 (H.B.Pacejka模型)[6]建立轮胎模型.魔术轮胎公式对轮胎力的表达式比较统一，拟合精度高，适用于汽车动态……