傅 熊，王永斌，谢佳轩

(海军工程大学电子工程学院，湖北 武汉 430033)

1 概述

在超低频通信中，接收信号属于微弱信号，考虑到受天线辐射和海水衰减的限制，幅度很小，而且经常淹没在噪声中，故研究噪声消除历来是信号处理的目标和核心［1］。LMS自适应算法具有简单有效、鲁棒性好、易于实现等特点，被普遍应用于噪声的消除中。图1是以LMS算法为核心的自适应滤波原理框图，其算法的目标是通过调整权系数，以使得输出误差序列的均方值最小，并且随着权系数的不断调整，均方误差无限趋近于0。

从图1可知，将混杂了高斯白噪声和有用信号的信号作为自适应滤波器的输入信号序列［2］，可定义为

图1 LMS自适应滤波框图Fig.1 Block diagram of LMS adaptive filter

式中:s(n)为承载信息的信号序列;v(n)为高斯噪声干扰;期望信号d(n)为预期想要得到的有用信号。滤波器的权系数更新方式为

这种算法的优点很突出，即收敛速度很快，达到稳定状态的迭代次数无需很多，但这是以牺牲滤波效果为代价的，此算法本身就存在稳态误差较大即达到稳态时的滤波效果较差等缺点，而且LMS算法步长因子μ的选取直接影响到算法的收敛性，亦即自适应过程趋于稳态的速度，这二者是相互制约的。用一个单独的自适应滤波器会产生上述问题，这对于超低频通信是一大缺陷，在此背景下找到了互补对LMS算法［5］。

2 基于互补对LMS算法的自适应滤波

按照图1所示原理，对其加以改进，采用2个不同更新步长的自适应滤波器通过并联方式［6-7］来实现互补，得到原理图如图2所示。……