唐 兵，朱 艳，陈卫东

(中国船舶重工集团公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引言

舰船辐射噪声重构技术是水中兵器仿真研究中的重要分支，一直受到各国的关注。现代人类已知在水中最有效的场信号是声信号，所以舰船在水中的辐射噪声是对舰船目标进行探测、识别、定向和跟踪等目的最常用的目标信息。

舰船的辐射噪声主要由机械噪声、螺旋桨噪声及水动力噪声组成，舰船在不同的航行状态下，这些噪声对辐射噪声有不同的贡献。辐射噪声包含宽带连续谱分量和窄带线谱分量。连续谱主要来自螺旋桨转动引起的空化噪声和舰船机械噪声，当航速增加时，螺旋桨空化噪声级增加，使得低频线谱幅度相对减小甚至被连续谱淹没。线谱主要的噪声源为舰船的机械噪声，其分布情况取决于舰船的类型和航行状态。

文献［1－2］都提出了利用特定频率响应FIR滤波器得到宽带连续谱噪声的方法，该方法能够产生任意长度的给定功率谱形状的噪声信号。文献［3－4］通过把舰船辐射噪声的连续谱与线谱分开重构再叠加以获得完整的舰船辐射噪声重构信号。上述方法中线谱与连续谱特性的获得都是通过对不同舰船辐射噪声的共性研究，经简化拟合而得到的数理模型。而现代舰船经过一系列的消声减噪处理，其辐射噪声差异很大，并处于不断变化中。所以由上述方法得到的仿真信号与现代舰船真实辐射噪声存在较大差异，不能做到很好地将目标分类。同时将线谱与连续谱分开重构也增加了舰船辐射噪声重构的复杂程度。

随着被动目标识别技术的发展，以被动声信号作为目标对象的水中兵器及探测装置的仿真需要越来越逼真的目标噪声信号，以便为其研制和验证提供更可靠更有效的仿真手段。本文介绍了利用实测舰船辐射噪声信号，实现具有高逼真度的舰船辐射噪声重构。通过对实测舰船辐射噪声的分析，探讨结合其功率谱，设计特定频率响应FIR滤波器来实现舰船辐射噪声功率谱与连续谱同时重构的方法与可行性，在一定条件下得到与实测舰船辐射噪声信号频域分布相一致的重构信号。

1 实测舰船辐射噪声谱估计

要实现基于实测舰船辐射噪声功率谱的舰船辐射噪声重构，首先要得到实测舰船的高分辨率功率谱。一般实测得到的舰船辐射噪声都具有通过特性，并非是一个平稳随机信号，但通过分段的方式，在时间足够短的情况下，可将其近似为平稳随机信号，不影响一般性。利用经典谱估计算法中的Welch法对平稳随机信号进行谱估计是目前较为常用的方法［5］。

图1为某舰船实测辐射噪声信号，图1(a)是实测具有通过特性的舰船辐射噪声的时域信号，图1(b)为对该噪声信号进行平稳化处理后，即对噪声信号在时域上进行截短处理，再利用Welch法做谱估计得到的该舰船实测辐射噪声的功率谱图。从图中可以看出，该方法所得到的功率谱图能够在全频段上很好地表现出舰船辐射噪声的功率谱特性——低频线谱加上连续谱，并为后面的舰船辐射噪声重构提供有效的依据。

Welch法所得到的信号功率谱分辨率正比于2π/N，功率谱数据长度为N/2，其中N为对信号作FFT变换的长度。为使得其功率谱在低频段的线谱能够被识别出来，要求N取一个较大的值。N值的增大，增加了所得到的功率谱长度，同时增加了以此为期望频率响应的FIR滤波器设计中的频率约束点，并增加了FIR滤波器的复杂度。

图1 某舰船实测噪声信号Fig.1 Measure signal of ship noise

为了减少设计FIR滤波器的复杂程度即减少计算所需时间，有必要在不影响功率谱特性的情况下减少功率谱的数据长度。由于舰船辐射噪声的线谱多集中在低频段(通常为0～1 kHz)，高频段主要是连续谱，所以功率谱在高频段的分辨率要求并不高。这样可以通过对信号功率谱高频段进行降采以使得到的实测舰船辐射噪声功率谱数据变短同时能保持原有的特征。

图2为重新采样后的舰船辐射噪声功率谱曲线与原始功率谱曲线对比图。从对比图可以看出，降采后的功率谱曲线与原曲线基本一致，在低频段能够很好地表现线谱，在高频段同时能够表现其趋势。

图2 降采后功率谱与噪声原功率谱对比Fig.2 Contrast picture of sampling and original power spectrum

2 舰船辐射噪声重构

舰船辐射噪声可用宽带平稳过程来拟合。线性系统理论中，当一个平稳随机信号的取样序列通过一个线性系统后，所得到的系统输出仍是平稳随机信号。根据以上理论，设计一个具有与实测舰船辐射噪声频谱特性相一致的频率响应的线性系统，输入高斯白噪声，以得到平稳随机信号的取样序列，其频谱特性与线性系统的频率响应相一致。

根据上述思路，文中构建了一个有限冲击响应(FIR)滤波器，以实测舰船辐射噪声频谱特性作为其期望的频率响应，并利用该滤波器对高斯白噪声滤波以获得舰船辐射噪声的重构信号。图3为舰船辐射噪声重构原理图。

图3 舰船辐射噪声重构原理图Fig.3 Principle drawing of ship radiated noise reconstruction

根据图3所示，首先需获得服从高斯分布且具有纯白功率谱的高斯白噪声随机序列。高斯白噪声采用Box-Muller方法:由相互独立的均服从N(0，1)分布的随机数β1和β2，可以得到服从N(0，1)分布、幅值服从高斯分布、具有纯白功率谱的随机数:

图4为利用上述方法得到的高斯白噪声时间序列。其幅值在0附近波动。

图4 高斯白噪声时域信号Fig.4 Time domain signal of Gaussian white noise

特定频率响应滤波器的设计是舰船辐射噪声重构的关键，其频率响应直接决定了重构信号的频谱特性。为使重构信号与实测舰船噪声信号在频域上分布一致，文中以实测舰船辐射噪声的频谱特性作为设计FIR滤波器的期望频率响应。前面利用Welch法已经得到信号的功率谱，由数字信号处理可知功率谱与频率响应有如下关系［5］:

式中:P(k)为信号的功率谱;N为FFT变换的长度;XN(k)为信号傅立叶变换，即信号的频谱。

从而得到FIR滤波器的期望频率响应Hd(ejω)。在已知频率响应的情况下，本文利用窗函数法设计FIR滤波器。由频率特性知，由傅立叶逆变换得到该滤波器的单位抽样响应为

这样，h(n)是因果的，且有限长，由此可以计算出所设计的滤波器的转移函数为

当滤波器的阶数足够长，即截取的h(n)增加时，H(z)逐渐逼近Hd(ejω)。通过式(3)～式(5)，就能够设计出与期望频谱特性具有一致频率响应的FIR滤波器。在Matlab中可以利用函数FIR2来实现上述算法。

3 仿真结果

以第2节中使用的某舰船实测辐射噪声信号为实例，在计算机上利用Matlab对上述方法进行数学仿真。图5为设计出的FIR滤波器频率响应与舰船噪声频谱特性对比图。从图中可以看出，设计的滤波器频率响应与舰船频谱特性基本一致，在低频段能够比较好地反应出实测噪声的线谱特征，高频段与实测舰船噪声频谱特性相吻合，满足设计要求。

图5 FIR滤波器频率响应与舰船噪声频谱特性对比Fig.5 Frequency response of FIR filter and frequency spectrum of ship noise contrast picture

图6 重构信号与实测信号的功率谱对比Fig.6 Reconstruction signal and measure signal power spectrum contrast picture

利用设计得到的滤波器对高斯白噪声滤波得到重构的舰船辐射噪声。然后利用Welch法对重构信号进行谱估计并与实测舰船辐射噪声的功率谱相对比。图6是重构信号与实测信号的功率谱对比图。可见，该方法能够很好地实现基于实测噪声数据的舰船辐射噪声重构，重构信号的功率谱不仅能够很好地拟合舰船辐射噪声的连续谱，同时也能够很好地表现出低频线谱。

4 结语

本文通过对实测舰船辐射噪声的分析，利用设计特定频率响应FIR滤波器的方法，实现了舰船连续谱与线谱的同时重构，仿真结果表明，重构信号在频域上能够很好地与实测噪声信号相吻合。该方法使得重构信号能够更加逼真地反应舰船辐射噪声频谱特性，能够为以舰船声场作为目标识别手段的探测装置的研制、试验和验证提供新的更加逼真和可靠的仿真信号源。

［1］向辉平，罗建，傅瑞锦.舰船宽带连续谱噪声的模拟［J］.声学技术，2005，9(24):140 －143.

［2］罗建，程越位，相敬林.舰船辐射噪声波形重构研究［J］.鱼雷技术，2010，12(18):431 －435.

［3］李琴，苑秉成，张文娟.舰船辐射噪声建模及仿真模拟器的实现［J］.舰船科学技术，2010，32(4):121 －124.

［4］陈曦，林怀清.基于时变调制的舰船辐射噪声信号仿真算法研究［J］.系统仿真学报，2012，24(2):297－300.

［5］胡广书.数字信号处理［M］.北京，清华大学出版社，2003.