张 颖

(南京邮电大学 通达学院，江苏 南京210003)

随着社会经济的发展和医学技术的进步，死亡率的持续降低与预期寿命的不断提高已经是一种全球性趋势.长寿固然是人类社会进步的表现，但长寿却给国家的养老保险、企业的养老金计划等带来严峻的财务风险和挑战.对死亡率下降趋势的估计与预测是评估和管理长寿风险的基础，所以死亡率建模一直都是理论与实务研究的热点问题.其中，随机死亡率模型在近一二十年得到了快速的发展.1992年，Lee-Carter[1]在考虑到死亡率随时间变化的因素后提出了一种死亡率预测模型.该模型简洁方便，对死亡率历史数据拟合较好，因而成为应用最广泛的模型之一.其后的很多研究都是在Lee-Carter模型基础上的改进.

在我国，对死亡率进行估计与预测的研究相对较少，如卢仿先等[2]利用Lee-Carter模型对中国人口死亡率进行了估计与预测，祝伟等[3]利用Lee-Carter模型对中国城市人口死亡率进行了预测，黄顺林等[4]利用加入出生年效应的模型对男性人口的死亡率进行了预测.这些研究在使用样本数据进行模型参数估计时，大多没有对中国死亡率经验数据时间跨度短、来源不统一等特点进行具体分析，而是对所有数据统一对待.本文将在Lee-Carter模型的参数估计中纳入数据质量因子，对不同数据质量的数据分配不同的权重，然后再根据Brouhans等[5]提出的死亡人数服从泊松分布的极大似然法，利用牛顿迭代算法得到各参数的估……