杨步恩

（大连理工大学物理与光电学院 辽宁 大连 116024）

1905年，爱因斯坦的《论动体的电动力学》阐明了电磁场的洛伦兹变换，以及相对论多普勒效应［1］.

今天回顾历史，将以新的角度来考察该问题，即运用互为共轭的一对变换代替洛伦兹变换，通过“比例中值定理”完成电磁场的洛伦兹变换，给出动系的平面电磁波方程，电磁辐射能流和相对论多普勒效应公式.除此，指明应用极隧射线实验来检验前述论断正确与否的可能性.

1 电场和磁场的共轭变换

根据狭义相对论的基本假设：光速不变性和相对性原理，能够得到一对互为共轭的变换.再通过比例中值定理完成洛伦兹变换.在我们看来，这是任何物理量在变换中出现根号的根本涵义.

如图1所示，设两个参考系，动系K′相对于静系K运动.当原点O′与O重合时，自原点发出光信号，并计时（t＝t′＝0）.在t时刻，光信号波面到达P点.

图1 K′系以速度v运动

因此，在每个参考系的观察者看来，下述关系必定成立.从此式出发，依据相对论的基本假设，导出一对共轭变换

以式（1）、（2）变换为依据，可以证明电场E和磁场B也有一对互为共轭的变换

然后，再根据比例中值定理，即

完成洛伦兹变换

2 静系的平面电磁波方程

如果平面电磁波在既无自由电荷，又无传导电流的真空中传播，那么电场E和磁场B只是坐标x和时间t的函数.在此情况下，梯度符号!即蜕化为简单形式

如此，麦氏方程组简化为一维形式

其中D＝ε0E，B＝μ0H.

由式（9）可以证明随时间t变化的电……