吴 冲

（哈尔滨工业大学 管理学院， 黑龙江 哈尔滨 150001）

传统统计学习理论的发展和拓广
——《不确定统计学习理论》书评

吴 冲

（哈尔滨工业大学 管理学院， 黑龙江 哈尔滨 150001）

统计学习理论的基本内容诞生于20世纪60年代～70年代，是由Vapnik等人提出，到90年代中期发展较成熟并受到世界机器学习界的广泛重视，现已被国内外相关领域学者认为是处理小样本学习问题的最佳理论。由于统计学习理论是基于概率和实随机样本的，该理论难以处理客观世界中大量存在的基于概率和非实随机不确定样本的学习问题，且难以讨论基于非概率和非随机不确定样本的学习问题，再加之基于概率和实随机样本的统计学习理论本身亦需进一步完善，因此，建立统一的基于概率和不确定样本（随机、随机集、不确定集、模糊、粗糙、复值和集值）的统计学习理论与基于非概率和非随机不确定样本的统计学习理论（两者统一称为：不确定统计学习理论）是非常必要的。

哈明虎教授等人的专著《不确定统计学习理论》率先构建了概率测度空间上基于非实随机样本（带噪声、随机集、模糊、复随机、粗糙、模糊粗糙、不确定集等样本）的统计学习理论和非概率测度空间（Sugeno测度、可能性测度、拟概率、不确定等空间）上基于非实随机样本（带噪声、随机集、模糊、复随机、粗糙、模糊粗糙、不确定集等样本）的统计学习理论，并构建了系列不确定支持向量机，它是传统的统计学习理论和支持向量机的重要发展和拓广。……