关于高等代数与解析几何教学间的结合性分析

2012-08-15平根建

郑州铁路职业技术学院学报 2012年2期

平根建

(郑州职业技术学院，河南郑州 450121)

1 高等代数与解析几何教学结合的特点

1．1 代数与几何的有机结合

解析几何的教学内容应把握线性代数与解析几何这两大知识板块的共同点，即向量。以向量为基础，把高等代数中的线性代数的抽象概念运用解析几何中具体直观的几何图形来表现。例如，向量是表示有方向的线段，而二维向量的线性相关性是看两个平面向量能否在一条直线上，三维向量的线性相关性是看三个空间向量能否在一个平面内，向量的模则可以表示有向线段的长度等。在解析几何中可运用各种代数的方法来研究图形的性质，例如，在表示和求解平面、直线曲线方程，点、线、面三者之间的关系时，运用向量就比较方便简单。

1．2 科学有效地理清知识板块的顺序

将矩阵作为解析几何课程教学基础的工具，着重强调矩阵的初等变换和化矩阵为阶梯式，这样就为讲解后面向量的线性关系、构建方程以及求解线性变换矩阵的特征值打下了比较好的基础。与此同时，将行列式当做一种特殊矩阵及方阵的求值运算，这样就避免讲解难以被学生理解的n阶行列式的定义，而是讲解较易被学生接受的行式，将行式按行列铺开作为行列式的递归定义。

改变过去高等代数中以线性方程组为主线进行的教学，运用向量组的性质对线性方程组进行分析，这种转变把高等代数与解析几何更好地结合起来。