邓敏，刘克文，王宇飞

(1.北京电力建设公司，北京市，100024;2.中国电力科学研究院，北京市，100192)

0 引言

目前基于机器学习的各种理论线损计算方法已逐渐成为配电网理论线损计算的重要手段［1-4］，其思路是先将理论线损计算问题抽象成多元回归问题，进而利用机器学习算法求解多元回归问题。但是随着研究的深入上述方法逐渐暴露出一些问题:一方面，文献［1-2］仅使用神经网络作为理论线损计算方法，因而难以克服神经网络固有的易陷于局部极小值、计算误差大等缺陷;另一方面，文献［3-4］虽然利用遗传算法(genetic algorithm，GA)优化神经网络训练参数提高了理论线损计算精度，但GA本身迭代次数多、运算复杂，降低了计算方法的实用性。

针对配电网理论线损精确计算，本文利用复合学习算法(hybrid learning algorithm，HLA)设计理论线损计算模型，HLA由广义回归神经网络(generalized regression neural network，GRNN)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)复合而成。HLA方法将理论线损计算问题抽象成多元回归问题(multi regression problem，MRP)，并利用GRNN对各已知理论线损线路的数据训练得到理论线损计算模型，以其求解待测线路的理论线损，HLA引入 PSO优化GRNN的训练参数选取，以改善理论线损计算模型的计算精度。经算例验证，基于HLA的配电网理论线损计算方法具有更高的计算精度。

1 复合学习算法

1.1 广义回归神经网络及训练参数

GRNN是一种基于径向基函数的回归型神经网络［5］。GRNN具有局部非线性逼近能力强、收敛速度快、自学习能力强等特点，GRNN由径向基传输层和线性输出层组成，如图1所示。

图1 广义回归神经网络模型Fig.1 GRNN construction