张铁军 贾银江 赵峻颖

(东北农业大学，黑龙江哈尔滨 150030)

本文采用混合聚类算法对学生进行分类分班，从而为分层次教学的实施提供保证和支持。

一、混合聚类分析方法

聚类是一种常见的数据分析工具，它的基本思想是根据对象间的相似程度进行类别的聚合。当前的聚类算法大多用于处理单种属性的数据，如数值型属性数据的处理，或者符号型属性数据的处理。传统的基于欧氏距离划分的算法难以满足此类混合属性数据集聚类的要求。

由于在分层次教学分组过程中，采用的数据不仅是考试成绩等数值型数据，还包括学生掌握计算机技能水平的差异等分类型属性数据，所以选用K-prototypes混合聚类分析的方法。该法提出利用分类属性简单匹配相异度，将分类属性转化为数值属性间基于距离的计算问题，从而解决混合属性数据集聚类的问题。

K-prototypes算法定义了一个代价函数。对于含有m个属性(mr个数值属性，mc个分类属性，且m=mr+mc)的n个数据对象，代价函数定义为:

其中υ(di，Ci)是数据对象di到最近的聚类中心Ci的距离。υ(di，Ci)定义如下:

对混合属性数据集聚类的过程就是求解代价函数ξ最小化的过程。

二、基于混合聚类分析的教学分组应用

1.数据收集

教学分组的数据收集是大学一年级学生在第一学期期末，在教务网站输入自己的学号进行期末考试成绩查询时，以二值按钮的方式让学生对自己的计算机技能做真实评估。评估结果直接存储到数据库中作为教学分组的分类属性数据，同时学生的《计算机基础一》第一学期的考试成绩也对应着学号转存到同一数据库表中作为教学分组的数值型数据。……