张建国，张荣国，薛 菲，刘 焜

(1.太原科技大学计算机科学与技术学院，太原030024;2.合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥230009)

当前，水平集方法[1]是图像目标轮廓提取研究的热点，该方法具有分割稳定及自适应目标拓扑结构变化等优点，在图像处理、计算机图形学、流体力学等领域被广泛应用并取得良好效果。C-V模型[2-3]是水平集方法中比较经典的一种模型，它能对边缘模糊或离散的目标实现较好的分割。本文对C-V模型进行改进，并与朴素贝叶斯分类模型相结合，开发出一套计算机辅助诊断系统，应用于肝脏肿瘤图像识别。

1 传统C-V模型

定义域为Ω的图像I(x，y)被闭合边界曲线C划分为目标和背景两个区域和Rin和Rout，其分别在曲线C的内外部分，两区域的平均灰度分别为C1和C2，构造如下能量函数[2]:

其中，L(C)为轮廓C的长度，S(C)为C所包围区域的面积，μ≥0，υ≥0，λ1、λ2＞0，为各能量项的

权重系数。当闭合轮廓C位于两同质区域的边界时，式(1)取极小值，得到全局最优分割。

设φ为根据闭合曲线C构造的水平集函数，即{C|φ(x，y)=0}，并设φ为内负外正的符号距离函数。根据欧拉-拉格朗日方法推导出使式(1)极小化的水平集函数φ满足的偏微分方程:

该式为Hamilton-Jacobi类型偏微分方程，其速度小于零时，主动轮廓线沿法线方向演化，反之，沿逆法线方向演化。

该模型是全局分割，不能充分利用图像局部信息，在对CT等灰度不均匀图像的分割中，活动轮廓常不能收敛于目标真实边界[4]。

令 μ =0，ν=0，得下式:

2 改进的C-V模型

对C-V模型进行了改进，引入自适应调节速度项，使主动轮廓收敛于真实边界，提高了收敛速度和精度，具体介绍如下。……