赵 静，李俊林

(太原科技大学应用科学学院，太原030024)

文献[1]得到Ⅰ型和Ⅱ型界面裂纹尖端应力具有振荡奇异性，Ⅲ型裂纹尖端应力具有的奇异性而无振荡性。文献[2]采用Mellin变换法研究了各向同性双材料界面端问题，得出界面端的应力场具有奇异性。文献[3]对各向同性双材料反平面界面端奇异应力场进行了分析，利用位移函数的级数展开，得出了对称类反平面界面端的应力奇异指数变化规律。文献[4]对反平面界面裂纹进行了研究，结果显示反平面问题中界面裂纹尖端应力不存在振荡性，只有幂次奇异。文献[1-3]研究的均是各向同性双材料界面裂纹，文献[5-6]研究的是正交异性双材料界面端，关于各向同性与正交异性双材料界面端奇异应力场尚未研究。本文主要研究各向同性与正交异性双材料界面端这样一个新的模型，并巧妙的采用引入三角函数的方法化简了含奇异指数的特征方程，最终得到了几种各向同性与正交异性双材料Ⅲ型非对称界面端的应力奇异指数及其变化规律。

1 力学模型

图1 任意结合角的各向同性与正交异性双材料Ⅲ型界面端模型Fig.1 The model of isotropic and orthotropic bi-material ModeⅢinterface end with arbitrary angles

如图1所示，x＞0，y=0为材料粘接界面。y＞0部分为各向同性复合材料，其材料工程常数为(G23)1=(G31)1=μ.而y＜0为正交异性复合材料，其材料工程常数为(G23)2，(G31)2.考虑到受反平面剪应力的作用，由弹性力学知，控制方程组为:

其中wj(j=1，2)是位移函数。(Q44)2，(Q55)2是表征材料剪切模量的材料常数。图1的界面连续条件在极坐标下可以表示为:

由弹性……