徐卫滨

(太原科技大学经济与管理学院，太原030024)

在现实世界中，许多系统都可以用复杂网络来描述，如生物网络中的代谢网[1]、蛋白质网[2]等。这些真实的网络，在变化的环境中通过不断地改变结构来保持他们的性能。

为了理解真实的网络，学者们设计了各种各样的、能够反映真实网络特征的网络模型，如，ER随机网络模型[3]、WS小世界模型[4]和 BA 无标度网络模型[5]。这些反应真实系统特征的网络模型将有助于群智能算法问题中最优种群结构的设计[6]。SANTHOJI[7]提出设计群智能算法最优种群结构的方法论，其是以种群结构具有较强的信息转移能力、最少的边(资源)和算法具有最优的性能为目标。同时，SANTHOJI以PSO算法为例，基于ER随机网模型和NW小世界模型的演化机制研究了PSO问题最优种群结构。借鉴SANTHOJ设计PSO最优结构的方法论，基于ER随机网络模型演化机制，研究一种改进蜂群算法(MABC)的最优种群结构，即以最小的资源(边)，最大信息转移能力(结构熵)和最优的MABC性能为目标，设计最优种群结构。

1 网络的特征度量

在对复杂网络研究的过程中，学者们提出了一些概念和度量方法以表示网络的结构特征。

(1)度(k):节点i的度ki定义为与该节点连接的其他节点的数目。

(2)度分布(P(k)):网络度的分布情况用分布函数P(k)来描述。P(k)表示的是一个随机选定的节点的度恰好为k的概率。pki表示微粒i具有度k的概率。

(3)平均度(＜k＞):网络中所有节点i的度ki的平均值。

(4)结构熵(E):熵表示系统存储，处理和转移信息的能力。在复杂网络中，熵可以表示网络结构的异质程度及网络结构转移信息的能力。……