杨利军，胡用生，孙丽霞

（同济大学 汽车学院，上海200092）

城市轨道交通与其他城市公共交通工具相比，具有运量大、安全舒适、快速环保、能源消耗少等优点，但由于城市轨道交通运量大，总耗电量仍相当大.根据轨道交通运营数据统计，车辆牵引用电占城市轨道交通用电量的50%以上，因此如何最大限度地优化列车的运营条件，降低能耗，成为各位专家学者重点研究的课题.南澳大利亚大学Howlett教授从20世纪90年代始，在节能运行优化理论方面进行了大量研究，并对干线机车／货车控制转换点以及坡道对操纵性能影响，进行了详细阐述［1－4］.国内方面，文献［5－7］从列车的操纵方法上进行了节能优化研究.由于城市轨道交通具有站间距短，坡度大，曲线半径小等特点，研究方法上有一定的特殊性.文献［8］根据这些特点，提出了适用于城市轨道交通的牵引控制算法.文献［9－16］从线路节能坡角度提出了节能概念并进行了探讨.

建立了多质点牵引计算模型，采用目标速度逼近算法求取牵引力撤除时间，既满足旅行速度又降低了运行能耗.提出了基于三角函数法设计节能线路纵断面竖曲线的设计方法，通过对线路坡度、坡长等参数进行优化，改变了列车的受力条件，实现势能和动能的合理转化，同时和列车的运行操纵相匹配，达到了优化节能的目的.

1 牵引计算模型

牵引计算采用多质点列车模型.由于考虑了列车的长度，在列车经过变坡点及变曲线点时，比……