熊 浩，孙有望

（1.同济大学交通运输工程学院，上海201804；2.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南 长沙410076）

对于生产商－销售商联合生产库存问题，Goyal早在1977就开始研究了，并提出了联合批量（JELS）模型.1986年，Banerjee又提出了批对批（lot－for－lot）的联合经济批量JELS供货模型，Goyal对该模型进行了改进，提出供货周期“n次等量订货”的策略［1］.但是，这些策略都假设生产商先生产，生产期间不发货，完成生产之后才开始供货.后来，Lu将问题的假设由“先生产后供货”变成了更接近现实的“边生产边供货”［2］.但是，其提出的策略仍然假设“销售商等量订货”，而该假设也会使最优策略丢失.因此，Goyal对“等量订货”进行了改进，提出“按比例P／D多次递增”的订货策略［3］.接着，Hill在Goyal的基础上又进行了改进，认为“等比例策略”的合理比例应该在1到P／D之间［4－5］.然后，Goyal在Hill的基础上，又提出“第一次小批量，后面的等批量”策略［6］，最后还提出“等比例修正”策略［7］.

后来，学者王圣东［8］和周永务［9］都对上述一系列的联合批量模型的“改进策略”也提出了质疑，并指出已有策略有明显局限性，只适合少数极端条件.但是，学者王圣东给出的数学模型仍然有一些需要放宽的假设条件，比如：“生产商的库存费率低于销售商”；“在一个生产周期内销售商销售最后一次供货量所需的时间不大于下一个生产周期中生产商生产第一次供货量所需要的时间”；“生产商第一次供货后库存变为零”.另外，文献［10］虽然推导出了更具一般性的“三阶段”订货策略，但是也没有给出一……