王芳芳，殷文齐，宋 杨

接触问题是一种高度非线性行为，特点是在进行接触问题求解前接触区域表面之间是接触还是分开很难确定，即接触状态是未知和突然变化的，状态的变化由载荷、材料、边界条件以及其他因素决定。接触在力学分析方面体现在边界条件的非线性问题，不但要确定多个物体接触前的运动以及这些物体在接触后的相互作用，还需要能够准确模拟相互接触物体之间的摩擦行为和可能发生的接触间隙传热等[1]。通常对接触问题的求解主要有直接约束法、罚函数法和拉格朗日乘子法等。解决相互接触的物体之间的接触问题通常借助于有限分析，有限元分析软件MARC就是其中之一，它是基于位移法的有限元程序，在非线性方面有很强大的功能；而非线性的计算就是利用非线性方程组，通过数值解法，接触迭代和自适应时间加载步长的选择，来快速准确求解非线性问题；在求解接触问题时采用全牛顿-辛普森迭代法，该方法在每次迭代中形成和分解刚度矩阵[2]。

在利用有限单元法进行结构的接触分析时，对物体的描述主要有离散描述和解析描述两种，其相同点在于把接触体外表面的边或者是接触面处理成为可能接触的段或者片[3]，不同点是在离散描述中参与分析零部件的线和面被作为分段线性处理，即几何体外表面的线和面分别由一些直线段或平面组成，而为了提高接触分析时的精确度和收敛性，解析描述法将相互接触物体的外表面用解析的不统一的有理B样条或Coons面描述。……