卢华兴，刘学军，王永君，田梓文

1.东南大学 交通学院，江苏 南京 210018；2.南京师范大学 地理科学学院，江苏 南京 210097；3.国家海洋局 第一海洋研究所，山东 青岛 266100

1 引 言

坡度（slope）是表达地形曲面结构和形态的基本参数之一，也是地表过程模拟、土壤侵蚀模型、土地利用分类等环境模型的基本变量，在地貌、地理、土壤、资源与环境等领域有着广泛的应用［1］。目前在基于格网DEM数据的数字地形分析中，格网DEM的坡度计算误差主要来源于DEM数据误差、DEM 数据结构和分析算法［2］，国内外学者从不同的角度对这一问题进行了探讨和分析，如DEM分辨率对坡度计算精度的影响［3－4］、DEM 误差 在 地 形 分 析 中 的 传 递 分 析［5－6］、不同的地形分析算法的精度评价［7－8］等，然而这些研究的不足之处在于并没有考虑DEM误差的空间自相关特性。事实上，DEM作为地形曲面的离散化表达，由于插值技术的存在，DEM误差在空间上是相关的，而DEM误差的空间自相关性已经被证明存在并极大影响DEM及数字地形分析的不确定性，如文献［9］给出了坡度中误差、DEM中误差及DEM误差相关系数之间的计算公式，并从试验上证明当DEM误差相互独立时，坡度误差可达33%，远大于通过计算值和实测值对坡度误差的估计；文献［10］以随机模拟的方式，通过改变DEM误差的空间自相关大小，发现等高线密度（与面积百分比）随着莫兰指数I增大而降低，而河网密度（百分比）却在I＝0.4附近达到了最小；文献［11］采用指数自相关函数模型，从试验角度证实了DEM误差空间自相关性对坡度精度的影响；……