李 畅

华中师范大学 城市与环境科学学院，湖北 武汉 430079

1 引 言

灭点是一种无成本的控制点，可用于非量测相机的定标（内方位元素：主距）及任意相机的定姿（外方位元素：角元素），在本文中将“定标”和“定姿”合称“定参”。以往的研究几乎都假定3个正交方向上灭点存在［1－5］，然而有些场景中不存在3个正交方向灭点或者三灭点很难被全部检测出来，那么传统的三灭点定参理论在实际应用中受到了挑战。

另外，到目前为止，基于灭点的研究皆以应用研究为主，如灭点自动检测和基于灭点的相机定参方面［1，3－8］，虽 然 精 度 评 定 必 不 可 少，却 都 是 以灭点为桥梁建立直线与相机参数的关系，绕过灭点探讨相机参数的精度，然而对灭点本身的误差及其对应的误差空间分布研究并不多。

鉴于此，本文将探讨灭点定参的充要条件，重点分析双正交灭点联合误差分布条件下，双灭点及第三灭点误差空间分布及其不确定性问题。

2 灭点定参的充要条件

在人类活动最频繁的城市，建筑物提供了大量的“空间平行线”。根据计算机视觉与摄影测量的灭点理论可知，空间的平行线在影像上的投影应当严格相交于一点［6］。不同场景中相交所成的灭点个数亦会不同。由于建筑立面的特殊性，通常只能检测出两个灭点：建筑物水平方向灭点X和铅垂线方向灭点Y，而垂直于建筑物（深度）方向的灭点Z不易被检测。值得注意的是，影像中灭点个数可能会出现大于3而正交方向的灭点数却小于3的情况，如图1（a）截面为正六边形的棱柱有4个灭点，但仅存在两个正交方向的灭点。……