杨 莉 秦泗吉 杜广杰

燕山大学，秦皇岛，066004

0 引言

在板料拉深成形过程中，压边力的作用是为了防止变形区金属的起皱失稳。压边力过小不足以抑止板坯的起皱，但其过大又会使传力区的金属超过承载能力而引起破坏。压边力是影响拉深过程的重要工艺参数，因而控制压边力是控制拉深成形过程的重要手段［1－4］。

为适应新材料（如轻质合金）、新工艺板材（如拼焊板）对成形工艺中压边力控制技术的要求，目前，此领域的主要研发方向为：①控制过程精确化、智能化和柔性化；②节能和环保；③工艺参数对成形过程影响规律的精确描述。

伺服驱动技术至今未能广泛地用于成形制造领域，主要原因之一就是小功率的伺服电机不能满足成形瞬间的大功率输入需求。因此，如何解决伺服电机与执行机构之间功能的有效转换，降低压边过程对电机功率的要求，成为压边力控制的关键问题之一。

为解决上述问题，本文采用复合伺服驱动压边力控制方法设计了六杆执行机构。理论分析和仿真结果表明，所设计的压边力控制系统可以满足压边力控制的工艺要求。

1 复合伺服驱动压边力控制的方法及原理

根据拉深工艺对压边力的要求，文献［4］提出了以数控伺服电机作为驱动元件实现压边的方法。这种压边力控制方法可以使压边力按预先设定的压边力行程曲线变化［5］，精确地实现拉深过程的压边力控制要求，对提高成形极限和保证成形制件的质量具有积极意义。

压边过程是一个变速运动过程，需要慢速压下，快速抬起，并要求在不同的压边瞬间产生不同的增力比。根据拉深工艺特点，在同时考虑系统刚度、功能转换效率等前提下，以六杆机构作为执行机构，采用该机构与伺服电机驱动的复合化设计方案，可以满足小功率的伺服电机产生大压边力的要求。图1所示为复合伺服驱动压边力控制系统框图。在计算机控制下，由交流伺服电机驱动的滚珠丝杠螺母副将回转运动转化为直线运动，再由六杆机构将输入的直线运动转换为输出的变速直线运动，通过压力传感器形成闭环控制系统。

图1 复合伺服驱动压边力控制系统框图

图2为六杆机构简图。输入滑块（上滑块）与螺母相连，输出滑块（下滑块）与压料板相连。合理设计杆系尺寸，可使压边装置具有快速压下、慢速加载及快速返回的工作特性，得到需要的输入和输出速度比，满足压边过程产生较大压边力的工艺要求。

图2 六杆机构简图

2 复合伺服驱动压边力执行机构设计

2.1 六杆机构杆系尺寸设计

在压边最大行程130mm变化范围内，以压边工艺需要的变速传动比为目标，以机构强度、刚度和杆系最大尺寸限制等为约束条件，利用优化设计得到六杆结构尺寸：L＝93mm，LAB＝93mm，LBC＝55mm，LCD＝116mm，LEC＝181mm（图2），图2中的y1、y2分别为输入和输出滑块至点E的距离，它们之间的关系可用参数方程的形式表示如下：

由式（1）和式（2）可得到该机构对应的输入与输出位置关系曲线，如图3所示。在某段区间内，当输入y1的变化量很大时，通过六杆执行机构转换到压料板的输出y2的变化量很小，满足压料板和被压板料之间在竖直方向的相对位移量很小的工作要求。

将式（1）、式（2）对参变量θ求导，可得

图3 六杆执行机构输入与输出位置关系曲线

由式（3）和式（4）可得到输入与输出的速比变化曲线，如图4所示。当压料板接近坯料时，减速比较快，因此，作用于丝杠的扭矩较小，也可获得较大的压边力，所需要的驱动电机功率也较小［6］。

图4 六杆执行机构输入与输出速比曲线

2.2 执行机构结构设计

复合伺服驱动压边装置的结构原理如图5所示，伺服电机1经联轴器2、驱动丝杠3和螺母4做直线运动，由螺母带动六杆执行机构5将运动和力传递给下滑板6，下滑板6通过连接杆7与模具的压料板8相连，从而实现压边。

图5 复合伺服驱动压边装置结构原理图

压边装置拟安装在H1F80数控伺服压力机上。该装置除应符合前述的压边力控制和拉深工艺要求之外，还应满足结构紧凑、刚度高和易装配等要求。此外，设计过程中要考虑总体外形尺寸，以便于其安装在压力机的下底孔内。与其关联的压力机尺寸包括工作台孔尺寸、工作台与地面的距离和压力机的最大开间距离等。根据图5和上述要求设计的压边装置具体结构如图6所示。

图6 复合伺服驱动压边装置结构

图6中的交流伺服电机（图中未给出）输出轴1通过联轴器2带动滚珠丝杠3和螺母4实现直线往复运动，与螺母相连的连接件5通过中杆11、上杆10和下杆12带动下滑板14运动，下滑板14通过连接杆8连接压料板7完成可控压边运动，其中机架9固定在伺服压力机工作台上，连接板13将电机架16与机架9固连在一起，电机安装在电机架16上。在运动过程中由下杆12把动力和运动传给下滑板14，下滑板14经缓冲垫15，通过螺母和连接杆8连接压料板7，实现压边运动。

2.3 复合伺服驱动系统设计

复合伺服驱动压边装置利用交流伺服电机驱动机械传动机构，实现压边力的精确控制。为选择合适的电机，需要求出折算到电机轴上的负载转矩M、等效负载惯量和加速力矩等［7］，其负载转矩的计算公式为

式中，F为压边力、摩擦力及重力的总和；S为滚珠丝杠导程；η为机械传动系统总效率；i为减速比（i＞1）。

若压边装置产生的最大压边力为200kN，压边机构的最大行程为130mm，选用的滚珠丝杠直径为40.0mm，导程为8.0mm，型号为FFZD4008R－3－P3/500×350。机械传动系统的总效率为0.9。当压料板作用于板坯时，六杆机构的减速比大于25，由式（5）可求出负载转矩。交流伺服电机的额定功率选为1.8kW，额定转矩为11.5N·m，瞬间最大转矩为28.7N·m，额定转速为1500r/min，最大转速为3000r/min，转子转动惯量为31.7kg·cm2。此电机的外形尺寸较小，便于与压边执行机构一起安装在压力机的底孔内。

若直接利用伺服电机、联轴器和丝杠螺母带动压料板进行压边，按最大压边力200kN计算，忽略摩擦力与重力的影响，可得出电机额定转矩应大于283N·m，需要选择额定功率大于15kW的电机。采用复合传动方案可显著降低电机的功率要求。

2.4 复合伺服驱动压边装置仿真分析

随着计算机虚拟仿真技术的迅速发展，虚拟样机技术己成为现代设计方法之一。复合伺服驱动压边装置执行机构的研究是实现压边控制的基础，借助仿真分析软件，建立压边装置仿真模型，将压边装置视为一个多体系统，可完成其动力学建模与仿真分析。

先将三维建模环境下的模型文件数据转换成仿真软件图形接口支持的格式，导入仿真分析软件环境，生成仿真模型。然后添加相应的约束：丝杠与螺母为螺旋副，铰接副为旋转副，滑块与机架之间的约束为移动副，施加旋转驱动。对每个零件根据选定的材料添加质量信息，用弹簧代替缓冲垫（弹簧刚度为40kN/mm）。在考虑摩擦和间隙的情况下进行仿真，动、静摩擦因数分别取为0.05、0.08，旋转副间隙取为0.02mm，移动副间隙取为0.035mm。设仿真时间为10s，步长为500步。

当压料板施加恒定的压边力于坯料时，伺服电机输出的转矩随着减速比的增大而减小，如图7所示。这从仿真角度验证了具有不均匀传动比的六杆机构的增力特性，为电机的选择提供了参考依据。

图7 恒压边力对应的伺服电机转矩输出曲线

图8所示为压边力、所需驱动转矩及位移与时间关系曲线。由上面分析可知，六杆机构的传动比若取i，当最大压边力不变时，忽略摩擦等因素的影响，所选电机的转矩只为原来的1/i。采用复合驱动方案，可大大降低所选电机的额定转矩和功率，减少电机和驱动模块成本；但其执行机构增加，传动环节增多，系统摩擦转矩增大，系统效率有所降低。

图8 压边力、所需驱动转矩及位移与时间关系曲线

当压料板施加变压边力于坯料时（图8a），仿真得到的电机输出转矩曲线如图8b所示，图8c所示为对应的输出滑块位移d与时间t的关系曲线。

仿真验证了所设计的压边装置可以实现变压边力的控制。与其他方法相比［8－9］，复合伺服驱动控制方法可实现对拉深过程压边力的精确控制，具有所需驱动功率小、控制系统简单、结构紧凑等优点。

3 结论

（1）根据伺服电机驱动的压边力控制原理，采用复合化设计方法设计了压边装置。利用压边装置执行机构的变传动比特性，可使小功率电机产生大的压边力，满足拉深工艺的要求。

（2）采用虚拟样机技术对压边装置进行了仿真分析。对恒定压边力情况下伺服电机转矩的仿真，验证了该压边装置的增力特性。对变压边力情况下的系统仿真，验证了复合伺服驱动方法，可以使压边力按理想行程曲线变化，实现拉深过程中压边力的精确控制。

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