王丽军

（北京师大良乡附中，北京 102488）

电磁感应的问题中有一道比较常见的题.如图1（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.5m，电阻R＝0.4Ω，导轨上停放一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属杆，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动，若理想电压表示数u随时间关系如图1（乙）所示.

（1）求金属杆运动的加速度大小；

（2）求第3秒末拉力的功率；

（3）若在第4秒末撤去外力F，则金属杆还能运动多远？

图1

前两问的比较简单在此不再赘述，只分析第三问.

过程分析1：根据前两问可以求出4s末金属杆的速度是v0＝10m／s，在撤去外力后，金属杆只受方向向左的安培力，金属杆将向右做减速运动直到静止.

在这个过程中，金属杆由于切割磁感线产生感应电动势为E＝BLv，回路中的感应电流为金属杆受到的安培力为F＝BIL，

可见随着金属杆速度的减小，安培力变小，加速度变小，速度随时间的变化不是均匀的（速度时间图像如图2所示），安培力随时间的变化也不是均匀的，所以这个过程中安培力对时间的平均值，其中F0是撤去外力瞬间的安培力.

图2

金属杆运动的距离x＝¯v·t，代入数据得x＝8m.

解法2：根据动量定理有¯F·t＝mv0，其中

注意：上述两种解法中的平均值均为对时间的平均值.安培力对时间的平均值

过程分析2：通过上面的分析可知，由于速度随时间不是均匀变化所以导致感应电动势、感应电流、安培力随时间都不是均匀变化，那么速度随位移的变化是否是均匀的呢？……