陈 帅，朱小玉，王 鹏，姜 楠

（安徽理工大学 测绘学院，安徽 淮南232001）

0 引 言

在地表沉降监测中，准确地对监测点的变形进行预测是非常必要的，随着计算机应用水平的快速提高，现阶段预测沉降的数学模型和方法有许多。为提高数学模型在地表沉降监测及规律预测中的准确性，采用了回归分析法中的曲线拟合法和BP神经网络模型的数值处理方法并进行比较，得到模型适合预测的范围。

1 模型的基本原理

1.1 回归分析法

回归分析法是利用数理统计原理，对大量的统计数据进行数学处理，并确定因变量与自变量之间的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程，并加以外推，用于预测因变量的分析方法，是最常用的数理统计方法。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，而求一个变量对另一个变量的因果关系，叫一元回归分析。

设以x为自变量，y为因变量，则一元线性回归模型可表示为

式中：a、b为回归系数；i为观测次数。

1.2 BP神经网络模型

BP神经网络是一种基于误差反向传播算法的多层前馈网［2]。它是一种由输入层、隐含层和输出层构成的多层向前神经网络，本质是以网络误差之平方和为目标函数，按梯度法求其目标函数达到最小值的算法。其主要特点是：每个激励函数是可微的Sigmoid函数；多层感知器的多个突触使得网络更具连通性，连接域的变化或连接权值的变化都会引起连通性的变化［3]。图1为BP神经网络的拓扑结构。

BP算法的学习过程就是使能量函数最小化的过程，由两部分组成：信息的正向传递与误差的反向传播。……