刘 昭

(山西省建筑设计研究院，山西太原 030013)

伴随着国民经济的飞速发展，复杂的、超限的多、高层建筑结构不断涌现，由于不规则且具有明显薄弱部位的结构在地震时可能导致严重破坏，因此，需要按照相关设计规范对结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算，以体现“大震不倒”的设计思想。通过弹塑性分析，不仅可以判断结构的变形能力在大震作用下能否满足规范规定的层间位移角限值，而且可以确定结构需要加强的薄弱层和薄弱构件所在位置［1］。由中国建筑科学研究院研制的结构设计软件PKPM中的PUSH(Elastic Plastic Push Over Analysis)程序是一个完全三维的有限元空间弹塑性静力分析程序，该方法的基本原理是:将结构简化为一个等效单自由度体系，计算在设防水准地震作用下的最大弹塑性位移，将其作为控制位移;将地震作用简化为某种水平荷载模式，并作用在结构计算模型上;运用荷载以增量控制进行结构的非线性静力分析，以结构顶点位移达到控制位移限值;在推覆过程中，及时找出塑性铰并修改总刚矩阵;达到目标位移时，求出构件的承载力和变形，并与容许值比较，从而评估结构的抗震性能［2］。

1 计算模型

以某钢筋混凝土剪力墙结构住宅(上部结构为22层)为例，地下1层顶板为上部结构的嵌固端，应用PKPM中的PUSH程序对该结构进行静力弹塑性分析(Push-over)。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，特征周期为0.45 s，多遇地震影响系数最大值为0.16，罕遇地震影响系数最大值为0.90，结构的阻尼比为5%。

进行弹塑性分析时，可以去掉作为上部结构嵌固端的地下室、挡土墙及次梁等次要构件［1］，一方面可以加快分析速度，另一方面可以避免出现不收敛的情况。本文对该实际工程进行适当简化，忽略地下室及各楼层阳台部位的悬挑梁及室内跨度较小的次梁，结构平面布置见图1。

图1 结构平面布置图

2 结构分析

2.1 计算参数

总的来说，程序计算分为两个加载过程:首先施加竖向静力荷载，得到结构在竖向力作用下的初始状态，然后在此基础上施加侧推荷载，直至满足停机控制条件。为保证分析结果的精度，在PUSH程序中，施加这两种荷载时均采用STEP-BY-STEP的非线性分析［1］。侧推荷载形式选用被广泛采用的倒三角形，基底剪力与总质量的比值建议取1.0，荷载方向与X轴夹角为0°，即沿X轴正向施加水平荷载，控制方法为球面弧长法(供选择的三种方法控制效果相似，若采用某一种控制方法出现难以收敛的情况，可以换用另一种方法)，迭代方法为牛顿—拉弗逊法(FNR，计算速度较慢但很稳定，比较可靠)，根据多遇地震作用下的弹性分析结果不需考虑P-DELT效应。

2.2 抗倒塌验算

在罕遇地震作用下，由于结构进入弹塑性状态，结构变“软”了，惯性力不会再增大，只要结构具有足够大的变形能力，结构便不会被破坏，即利用结构的塑性变形而不是用承载能力来抵抗地震［3］。因此，结构的层间变形是衡量结构抗震性能的主要指标，静力弹塑性分析法Push-over结合能力谱法能够简单有效地对结构的抗震性能进行评估，近年来得到了广泛应用［4］。

将结构的能力曲线与地震反应需求谱曲线绘于同一坐标系中，其交点就是目标位移所对应的性能点，通过结构产生的性能点，进而找出结构的需求层间位移角，由此判断结构能否满足抗倒塌验算。能力谱方法设置选用方法1(ACT40的改进)，需求谱曲线考虑附加阻尼折减系数为0.3(钢筋混凝土剪力墙结构)，结构的抗倒塌验算结果见图2。

图2 结构的抗倒塌验算结果

由分析结果可以得出，结构的需求谱曲线与周期—加速度曲线(能力曲线)有交点(T，A):2.745，0.153，说明结构在罕遇地震作用下存在性能点，在性能点的横坐标处作铅垂线，找出该铅垂线与周期—最大层间位移角曲线的交点，该交点所对应的纵坐标(层间位移角)即结构所产生的最大弹塑性层间位移角，该结构的最大弹塑性层间位移角为1/125，小于高规［5］要求的剪力墙结构的弹塑性层间位移角限值为1/120。因此，结构可以满足抗震设防烈度为8度时罕遇地震作用下的弹塑性变形。

2.3 裂缝及塑性铰产生过程

加载过程的两个阶段:荷载因子0～1相当于竖向荷载0 kN～188 648.2 kN、荷载因子1～2加载相当于水平荷载0 kN～188 649.7 kN。通过计算分析可知，实现结构的倒塌过程，共施加了56个加载步，其中，在第45加载步时，结构产生了性能点，在第56加载步时，结构倒塌(完全丧失抵抗侧力的能力)。在加载过程中，结构的整体变形呈弯剪型(见图3)。从整体结构中选取出一片比较典型的剪力墙，通过分析其裂缝及塑性铰的产生过程(见图4)，研究剪力墙抵抗罕遇地震作用的变形能力及破坏过程。

图3 结构的整体变形

图4 裂缝及塑性铰产生过程

随着侧推荷载的不断施加，第10加载步时，首先在剪力墙洞口顶部的连梁上产生裂缝，11～15加载步，连梁上裂缝不断增多;在第41步及以前的加载步，塑性铰主要分布在第二、三跨的框架梁(跨度较小)的两端;在第45加载步，结构产生了性能点，此时结构抵抗侧推荷载的变形能力达到了最大值;在此之后，随着加载步的施加，结构的弹塑性变形继续增大，至第56加载步，结构完全丧失抵抗变形的能力，此时整片剪力墙上裂缝分布表现为:两侧多于中部、底部明显多于顶部及中间。

通过对整个加载过程的分析，可以得出，首先是剪力墙洞口顶部连梁产生裂缝，然后是与剪力墙相连的框架梁产生塑性铰，最后是剪力墙产生裂缝，直至结构破坏，表现出了“强墙弱梁”的特性，说明结构具有较强的抵抗罕遇地震的变形能力。

3 结语

进行静力弹塑性分析，最重要的是找出结构在目标位移下所对应的性能点，由此才能评估结构的抗倒塌能力。在满足目标位移的前提下，同时，结构构件应遵循“连梁→框架梁→剪力墙”的破坏规律，可以有效实现整体结构的“大震不倒”。此外，结构设计时，事先进行弹塑性分析，针对性的采取加强措施，可以避免或减轻地震作用带来的破坏。

［1］中国建筑科学研究院.多层及高层建筑结构弹塑性静力、动力分析软件PUSH＆EPDA用户手册及技术条件［Z］.2011.

［2］汤海昌，左晓宝.高层建筑结构Pushover分析方法及应用［J］.工业建筑，2008，38(sup)：178-181.

［3］包世华.新编高层建筑结构［M］.北京：中国水利水电出版社，2001.

［4］易伟建，张海燕.弹塑性反应谱的比较及其应用［J］.湖南大学学报(自然科学版)，2005，32(2)：42-45.

［5］JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.