刘静华

(中铁十二局集团建筑安装工程有限公司，山西太原 030024)

0 引言

近年来，剪力墙结构建筑由于具有空间整体性好、抗震性能好等优点而被广泛应用于高层住宅中，高层剪力墙结构住宅投资大、施工周期长，所以对高层剪力墙住宅进行优化设计具有重要意义。优化设计是根据设计准则在可行域内用优化方法去搜索所有的设计方案，并在这些设计方案中找到最优设计方案。结构优化是在保证安全性的前提下最合理的利用材料的性能，经过优化后，能够使结构受力更加合理和投资更加经济［1］。

本文以剪力墙结构住宅为研究对象，依据优化设计理论和现行规范，应用SATWE和ANSYS软件，以某剪力墙结构住宅为算例，对该剪力墙住宅进行结构优化。

1 工程概况

本工程为某高层住宅，地下1层，地上24层，其结构形式为剪力墙结构，楼板整体现浇，建筑总高度为72 m，总建筑面积约为11 700 m2。该住宅的设计基本周期为50年，工程场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为标准设防类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，剪力墙的抗震等级为二级。

根据以上的设计资料及数据，并且充分考虑其他的因素，可以对本工程进行结构设计布置，如图1所示，本工程的材料及构造布置见表1。

图1 结构优化前的标准层平面布置图

表1 结构基本构造 mm

2 剪力墙数量和位置的优化

根据剪力墙“对称、周边、分散、均匀”的原则［2］，对本工程剪力墙进行数量和位置的优化。保留刚度变化处、楼梯间、电梯间的剪力墙，把剪力墙墙肢尽量做成工字形、T字形，去掉中心部分剪力墙，对部分剪力墙墙肢长度进行调整，得到优化后剪力墙的布置，见图2。

图2 结构优化后的标准层平面布置图

1)周期。

经过SATWE计算［3］，可以得出两个模型的前3阶周期，如表2所示。

表2 结构不同方案振型周期表

从表2可看出，优化后模型的周期比优化前模型的周期大，增大范围在10%～30%。

2)最大层间位移角。

优化前模型X方向、Y方向最大层间位移角分别为1/1 961，1/1 965，相对于层间位移角的规范限值(1/1 000)相差较多，结构的刚度偏大，可以通过在适当位置减少剪力墙的方式来减小结构的刚度(见图3)。

图3 优化前地震作用下层间位移角

优化后模型X向、Y向的最大层间位移角分别为1/1 605，1/1 433，比优化前增大了一部分，而且优化后模型最大层间位移角也符合规范规定的限制(见图4)。

经过优化前后模型层间最大位移角对比可以得知，通过减少剪力墙数量和优化剪力墙布置可以使结构在地震和风荷载作用下的最大层间位移角增加，即减小结构的刚度。

图4 优化后地震作用下层间位移角

3)墙肢轴压比。

通过SATWE计算，优化前模型首层的轴压比的范围是在0.23～0.41 之间，优化后模型首层的轴压比范围在0.24 ～0.6 之间，可以看出优化后模型的轴压比与优化前的轴压比普遍有所增大。这就说明经过剪力墙数量和布置的优化后，结构剪力墙的材料得到了更加充分的利用，使得结构更加合理。

通过对剪力墙数量和位置进行优化后，该住宅结构的周期变大，最大层间位移角接近规范限制，墙肢轴压比得到提高，在满足规范要求的前提下，材料性能得到了更加充分的利用。优化后，剪力墙的数量减少，平均每层减少10 m左右，总共减少250 m的剪力墙长度，按构造配筋，钢筋可节约100 t左右，混凝土节约150 m3，再加上人工费和机械费，可节约上百万元。在保证建筑安全性和实用性的基础上，最大程度地节约建造成本。

3 基于ANSYS软件对剪力墙墙厚的优化

结构优化设计有三大基本要素:设计变量、目标函数、约束条件。在采用ANSYS软件进行优化时，各项优化指标如下:

1)设计变量(DV)。

剪力墙的厚度，JGJ 3-2010高规7.2.1规定一、二级剪力墙底部加强区部位最小厚度为200 mm，其他部位最小为160 mm。本文不考虑高规对于底部加强区的要求，所以取剪力墙厚度的下限值为160 mm，依据经验剪力墙厚度的上限取为300 mm，以免漏掉最优解。

2)状态变量(SV)。

JGJ 3-2010高规规定剪力墙结构最大层间位移角为1/1 000，此结构的结构高度为72 m，所以结构最大位移为72 mm，为了使结构有一定的安全储备，取结构的最大位移为70 mm。

3)目标函数(OBJ)。

假设剪力墙优化前后剪力墙的配筋率都是以构造为主，那么混凝土的使用量就是结构造价的决定性因素，以结构混凝土重量为目标函数，在给定的混凝土自重2 700 kg/m3的前提下，通过提取结构的体积就能达到计算结构重量的目的。

结构优化后，该结构的剪力墙的厚度从200 mm优化到160 mm，在结构体系保持不变的前提下，剪力墙的厚度减小，结构的刚度变小，从而结构的变形会变大，利用STWE软件对剪力墙厚度优化前、后剪力墙的配筋率进行对比，发现剪力墙墙厚优化前和优化后剪力墙墙体的配筋主要为构造配筋，所以考虑结构造价时，只需要考虑混凝土的用量即可。

结构的体积优化前为 4 309.67 m3，优化后为 3 882.28 m3，减轻了，在密度一定的情况下，混凝土的体积减少427.39 m3，不仅能够大大节省材料，而且降低了结构的重量，使结构受力性能更加合理，材料得到了更充分的利用，能够带来很好的经济效果。

4 剪力墙厚度优化前、后性能对比

在建立剪力墙有限元模型时，对剪力墙、屋面板和楼板采用Shell63单元，连梁和框架梁采用Beam4单元。分别对剪力墙厚度优化前后建立有限元模型，如图5所示，并对有限元模型加载约束条件和荷载，然后对有限元模型进行模态分析，最后对其进行谱分析。通过对比墙厚优化前和优化后的频率和周期、楼层位移来分析剪力墙厚度优化前和优化后的性能。

图5 剪力墙结构有限元模型

1)自振特性。

分别提取结构优化前和优化后的前3阶模态进行对比，如表3所示。

表3 优化前、后前3阶振型频率表

由表3可以得知，剪力墙厚度经过优化后，结构的自振周期由原来的1.372 s增加到1.447 s，结构的周期有了较大幅度的增大，说明墙厚经过优化后，结构的刚度有所减小。

2)层间位移。

在X向输入地震反应谱，剪力墙厚度经过优化后的整体变形基本上与优化前的相同，结构的最大位移变为44.23 mm，与优化前42.36 mm的最大值差距不是很大，说明在规范允许的范围内进行剪力墙厚度优化，对剪力墙结构整体性影响较小，而且由于墙厚度的减小，结构的重量也会减轻，结构吸收地震作用的能力减弱。对层间位移进行分析，可以绘出剪力墙墙厚优化前后的层间位移及层间位移角变化曲线，见图6，图7。

图6 优化前、后位移曲线

由图6，图7可以得知，剪力墙厚度优化前后随楼层的变化规律基本相同，而且数值相差不大，优化后层间位移和层间位移角均增大，楼层最大位移角均出现在第11层，12层，优化前的位移角由1/1 422增加到优化后的1/1 353，经过剪力墙厚度优化后，位移角更加接近规范的限值1/1 000。

5 结语

图7 优化前、后层间位移角曲线

高层建筑的成本控制是多方面的，结构优化设计是主要的表现形式之一。本文以某24层剪力墙结构为算例，利用SATWE软件对剪力墙的数量和位置进行优化，以及利用ANSYS有限元软件优化后，可以看出:该结构的自振周期增大、刚度减小、重量减轻，满足现行规范的所有限值，即确保了该建筑的安全性和实用性。在此基础上，最大程度节约了建造成本，钢筋节约100多吨，混凝土600 m3左右，再算上人工费和机械费的节省，可获得巨大的经济效益。

［1］彭 伟.高层建筑结构设计原理［M］.成都：西南交通大学出版社，2004.

［2］JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规范［S］.

［3］PKPM 2010 SATWE S多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件［Z］.北京：中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部，2010.