赵 晴，姚利敏，高 蒙，李慧鹏

（1.石家庄铁道大学四方学院，河北 石家庄 051132；2.南车石家庄车辆有限公司，河北 石家庄 050000；3.石家庄铁道大学电气与电子工程分院，河北 石家庄 050043）

1 角度势场法的基本原理

李云翀考虑到移动机器人避障与导航的具体情况，提出了一种避障策略，应用了一种广义的势场类方法——角度势场法（Angle Potential Field，APF）［1］。

为保证车辆的安全移动，最重要的就是做好避障与导航算法。移动机器人首先必须要及时准确地发现障碍物，继而做出正确的行为策略，躲避、减速或停车。在完成上述行为以后，向事先设定的目的地行进。角度势场法与向量场直方图法类似，以机器人当前视场视线角度为论域，首先在该视场坐标系下，将雷达采集到的二维的障碍物信息转换为一维。之后，在定义域内，综合考虑目标点产生的引力效应，以及视场内的障碍物产生的阻力效应，得到在当前运动状态下的最佳行驶角度。可以注意到，这里评估的是论域内的阻力效应和引力效应，这也是角度势场法较人工势场法的一个进步，它讨论的是相应的与阻力及引力成一定关系的函数大小，是不含量纲的。

2 角度势场法的主要步骤

步骤一：计算障碍物产生的阻力，

步骤二：计算目标点产生的引力，

步骤三：计算通行函数，

步骤四：决策输出。

3 对引力函数的改进

在原角度势场法中在计算目标点产生的引力时，采用余弦函数来定义目标点在角度域上产生的引力：

使用余弦函数定义引力有以下优点：一方面，在角度值与目标方向之间的差值（｜θ－θobj｜）较大时，引力（Fg（θ））大小变化比较明显，因而可以引导移动机器人尽快朝向目标点方向；……