惠小霞，尤斌兴

(甘肃省嘉峪关市第一中学，甘肃 嘉峪关 735100)

近年来尘埃等离子体中的非线性逆序结构(如孤波，激波)引起了人们极大的研究兴趣［1-2］。尘埃等离子体是一种含有电子、离子和尘埃颗粒的电离气体。目前，理论和实验研究表明，带电尘埃簇改变了原等离子体波的光谱，而且尘埃微粒带电的动力学行为在尘埃等离子体中引入了许多新的特征［3］。在实际等离子体物理场中，背景场尘埃等离子体密度的分布是非均匀的，即，随空间变化，而这一重要特征往往被人们忽略。Zhang 等运用约化摄动法研究了磁化尘埃等离子中激波的传播，但是，没有考虑非均匀性［4］。Xiao 等通过KdV Burgers 方程研究了非均匀尘埃等离子体中一维非线性波的演化［5］。最近，许多学者［6-7］研究了非均匀尘埃等离子中由ZK 方程描述的波的传播特性。非均匀尘埃等离子体中的KP 方程还没有人研究过。所以，非均匀尘埃等离子体中由KP 方程描述的非线性孤波的研究非常重要。

本文研究了非均匀性和高阶扰动对复杂等离子体中非线性孤波的影响。运用约化摄动法得到了描述非均匀尘埃等离子体中孤波的2 +1 维非标准变系数Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程，并且把此方程变为标准的2 +1 维KP 方程，得到了KP 方程的孤立波解。

1 基本方程

非均匀碰撞尘埃等离子体由3 种成分组成:大质量、带负电量的尘埃颗粒;满足玻尔兹曼分布的电子和离子。假定非均匀沿X 方向，无扰动时电中性条件为:ni0(x)=nd0(x)+ne0(x)，其中nd0(x)，ni0(x)，ne0(x)分别为无扰动的尘埃颗粒、离子和电子的数密度。……