便携式椭圆机的设计研究

2012-07-07张晓，黄强

图学学报 2012年3期

张晓，黄强

（九江学院，江西九江 332005）

椭圆机也被称为交叉训练机，结合了各种最受欢迎的家用健身器材的训练动作。“椭圆”这个词源于踩踏板运动时的轨迹为近似椭圆形状，这是一种将跑步机、爬楼梯、骑车、滑雪的部分动作合而为一的器械。它成功的将手臂和腿部的运动有机结合起来，达到四肢协调、健美形体的目的，其运动利于心肺功能训练，且强度不大，适合各类人群。

目前市场上各种档次的椭圆机外形尺寸都较大（170×70×160cm以上），一般只能在专用健身房或是居住面积富余的家庭使用。而且椭圆机都比较重（70kg以上），挪动和搬迁都不方便。对于一般的家庭来说，这种椭圆机既不经济，也浪费家居空间。由此提出设计一种新型便携式的椭圆机，大大减小重量与占地空间，同时成本价格也降低，从而成为更多普通家庭选择的健身器械。

1 新型椭圆机性能技术条件与结构原理

普通的椭圆机产品，健身者在操作时会有与跑步同样的效果，但却不会有与地面接触所产生的冲击力，再配合上手部的运动，使手脚能同时达到运动的效果，如图1所示。

图1 常见的椭圆机产品

通过调研发现，目前中高端椭圆机产品价格昂贵，而且会占用许多生活空间。分析得出的设计目标是在保留现有产品的运动稳定性和基本功能基础上，尽可能的缩小其外形尺寸和质量,同时保证低廉的价格。设计对象的性能及技术条件如表1所示。

表1 便携式椭圆机的性能及技术条件

新型便携式椭圆机去除了扶手结构，主要由底架、飞轮、磁控阻尼器、左右脚踏板、滚轮和滑道等部件组成，机构简图如图2所示。

图2 新型便携式椭圆机机构简图

当双脚蹬踩脚踏板的时候，带动飞轮作圆周运动，滚轮在滑道上往返滚动，这时，脚踏板上脚踝位置点的空间轨迹近似为椭圆。调节磁控阻尼器与飞轮的间距，可以获得不同大小的运动负载，达到不同锻炼效果。使用者两脚的上抬、前踏、后摆、折叠等运动，使腿部、臀部、臂部和髋部得到充分而全面的锻炼，同时可模拟登阶和慢跑等运动，增添运动锻炼的趣味性。

2 考虑人因工程学原理的设计

人因工程学是一门以心理学、生理学、解剖学、人体测量学等学科为基础，研究如何使人—机—环境系统的设计符合人的身体结构和生理心理特点，以实现人、机、环境之间的最佳匹配，使处于不同条件下的人能有效地、安全地、健康和舒适地进行工作与生活的科学[1]。

在人—椭圆机系统中，人为主要因素，因为其同时完成控制和驱动的作用。在便携式椭圆机设计中，不仅要考虑到人身体关节的调节范围、结构尺寸，更要考虑到人的生理特点，如视野、视距、人体动作用力的特点等人的因素影响。

人在跑步时，脚踝运动轨迹类似一个椭圆曲线，且根据不同的速度，其椭圆轨迹线会有不同的短轴与长轴比值[2]。当速度快时，椭圆的短轴与长轴比值较小且椭圆的长短轴较速度慢时小。反之速度慢时，其椭圆轨迹较接近理想椭圆曲线，且步伐会变得较大使得长短轴变长，如图3所示。由于有些使用者患有膝关节疾病，或是利用于下肢康复，且大部分锻炼者使用椭圆机都是属于较缓和的慢跑运动，因此本研究目的是将便携式椭圆机设计成为慢跑型尺寸，其椭圆长短轴比值为介于1.90到1.96之间，以提供较符合使用者的运动方式。

根据慢跑时踝关节轨迹曲线并结合人体模板关节调整范围[1]可以确定踏板最大倾角。运动过程中，踏板（使用者脚掌基准线）与小腿间的夹角随位置的不同在不断地变化，此角不应太大，否则会使使用者身体处于不自然的运动状态，甚至造成运动损伤。根据人因工程学，立姿脚踝上摆活动范围为70°～90°，下摆范围90°～125°，应合理设计结构尺寸，使踏板能保证脚踝最大活动角度不超出上述范围[3]。

图3 慢跑模拟椭圆轨迹曲线

3 运动几何学分析

使用者在椭圆机上运动平稳的条件是踏板的速度波动小，且位置曲线尽可能与图 3中的拟合椭圆相似。在机构中设置一个飞轮可减小这种波动，从而增加使用者的运动安全性和心理舒适度。因此设计过程中，如何确定椭圆机的结构形式和构件尺寸从而保证机构的运动顺畅成为本设计的一个关键。便携式椭圆机结构骨架可以简化为一个偏置曲柄滑块四杆机构，如图4所示。

首先根据解析法列出矢量方程，如式(1)所示

图4 四杆曲柄滑块机构的位置矢量环

独立变量为曲柄角θ2，构件长度a和b，偏距c和角θ4为已知。建立的坐标系是平行和垂直于滑块轴线的，角θ1为0°和角θ4为90°。根据方程组(2)可解出位置解

式(1)对时间求导，注意到此情况下a、b、c、θ1(0)和 θ4(π/2)都是常数，但构件 d的长度是随时间变化的。

上式中ω2为曲柄的角速度。

根据θ3和d的位置解和速度解，便可获得曲柄与连杆的运动关系。

另外通过working model分析也了获得曲柄滑块运动曲线特征[4]。首先利用软件建立机构的运动模型，如图5(a)所示。假设曲柄为原动件且作匀速圆周运动，生成P点（踏板）的分析测量结果，得到位移、速度曲线如图5(b)所示。结果表明只要选择合适的机构杆件尺寸和飞轮质量，P点的速度曲线光滑且较平缓，保证运动惯性顺畅，可实现预期的性能技术条件。

图5 便携式椭圆机working model运动分析

4 三维实体造型

根据以上的分析结论，确定机构的设计尺寸。并采用Pro/E进行三维实体建模，虚拟装配，如图6所示[5]。两踏板间距180mm，踏板与地面平行时距地面110mm，最高点踏板梁与地面的夹角162°，最低点踏板梁与地面夹角18°。便携式椭圆机的整体尺寸为 500×260×280mm，重量约16kg。与现有椭圆机产品相比，在实现运动功能的同时，外形尺寸和重量大大减小。