王 飞

（上海盛运机械工程有限公司，上海200030）

1 引言

在ISO6336－2006直齿轮和斜齿轮承载能力计算中，一对齿轮啮合副的计算接触和弯曲应力由下列公式得出：

式中：N＝（b／h）2／［1＋（b／h）＋（b／h）2］。

可以看出KHβ系数是直接影响齿轮接触和弯曲计算应力大小的重要系数之一。同时影响系数KHβ的主要因素有轮齿的接触精度、啮合刚度、轴及箱体的加工精度及其装配精度等，因此系数KHβ与齿轮的设计、制造及安装有关。ISO标准中规定了A、B和C三种计算方法，其中最为常用的是C法［1］。

2 KHβ系数C计算方法

C计算方法分为两种情况：啮合载荷不布满整个齿宽和载荷布满整个齿宽，前者是设计时注意避免的，后者情况下KHβ可由下式计算得出：

式中：Fβy—— 跑合后啮合齿向误差，μm；

cγ——轮齿啮合刚度，N／（mm·μm）；

Fm——分度圆上平均计算切向力，N；

b——计算齿宽，mm。

式中：Fβx——初始啮合齿向误差，μm；yβ——齿向跑合量，μm。

2.1 初始啮合齿向误差

Fβx是决定齿向载荷分布系数KHβ的重要依据，如图1所示。

式中：fsh1、fsh2——大小齿轮及齿轮轴在受到弯曲和扭转变形而产生的误差分量；

fma——齿轮、箱体轴孔等制造、安装误差产生的啮合齿向误差分量；

fbe、fca——轴承及箱体在载荷作用下的变形分量。

图1 Fig.1

KHβ计算C方法中，假定箱体、轴承、大齿轮及轴的刚度足够大，其变形可以忽略［1］，上式中的fsh2、fbe和fca误差分量在计算Fβx将不予考虑，同时为弥补计算过程中的线性化导致的误差，将上式中的小轮变形分量fsh1用系数1.33予以提高。上式可改写为：

2.1.1综合变形啮合齿向误差分量fsh1

fsh1是小齿轮和小齿轮轴在载荷作用下弯曲变形和扭转变形产生的啮合齿向误差。……