余春日 余婧冰 张继椿

（1安庆师范学院物理与电气工程学院，安徽 安庆 246133）

（2中山大学翻译学院，广东 珠海 519082）

（3宿松县程集中学，安徽 宿松 246521）

1 引言

《几何画板》软件被誉为“21世纪的动态几何”，具有功能强大、形象直观、无须编程、简单易学等特点，已成为教学课件的优秀开发工具.它利用点、线、圆、计算器等很少几个基本工具即可实现任何图形的绘制和精确的计算，可以很好地辅助物理教学，在探究许多复杂物理问题如物理量的动态变化过程、光学中的物像关系、波的传播图像问题等方面有广泛的应用［1，2］.

带电粒子在正交电场和磁场中的运动是一个物理内容十分丰富的问题，文献［3，4］从物理的角度作了精辟的分析，特别是从运动和力的合成与分解的角度解决了带电粒子的轨迹问题，但是已有文献编制的具有动画效果的课件对C语言有较高的要求，显示带电粒子运动过程的直观性不够.本文以大学物理教材中的一道习题［5］为例，借助《几何画板》软件，直观形象地分析了电子在正交均匀电场和均匀磁场中的运动性质，描绘了电子在不同初始条件下形成的运动轨迹.

2 电子的运动方程

如图1所示，在空间有互相垂直的均匀电场场强为E和均匀磁场磁感应强度为B，B沿x方向，E沿z方向，一电子开始时从原点出发，以速度v0沿y方向前进.问电子运动的轨迹如何？

图1

解 电场和磁场分别为：

初始条件为：t＝0时，x0＝0，y0＝0，z0＝0；

电子的运动方程为

利用分量式和初始条件得［5］

式（1）～式（3）表明，电……