孙永梅，赵维，阚园园

(大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028)＊

0 引言

谱估计是数字信号处理的十分重要研究领域，人们先后提出了各种谱估计的理论和方法，MUSIC谱估计因其具有分辨率高、稳定性好等优点，在生物医学工程、雷达、水声信号等领域得到广泛应用.MUSIC谱估计方法基本思想是直接对估计的随机过程相关矩阵进行特征分解，分别生成信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，从而进行谱峰搜索来估计信号频率.传统的MUSIC谱估计方法假定背景噪声满足高斯分布，并采用二阶统计量方法处理，但在地球物理、雷达、水声信号等领域中所涉及的噪声，往往不满足高斯分布且具有显著的尖峰脉冲和较厚的拖尾.因此在此种情况下高斯分布模型不再适用，α稳定分布模型却能很好的描述这类伴有显著尖峰脉冲和较厚拖尾的噪声［1－5］.α 稳定分布由于不存在二阶及二阶以上统计量，所以基于自相关矩阵特征分解的传统MUSIC谱估计方法已不再适用，需要研究适用于上述脉冲噪声环境的新的谱估计方法.本文首先介绍了α稳定分布信号的数学模型和传统的MUSIC谱估计方法，然后依据α稳定分布信号的特性，提出了两种改进的MUSIC谱估计方法.

1 α稳定分布模型

如果随机变量X具有式(1)所示的特征函数，则随机变量X服从稳定分布.

式中，sgn(·)为符号函数;α为特征指数0＜α≤2，α值越小表明分布的拖尾越厚，尖峰脉冲越显著……