兆文忠，蔡培培，王剑

(1.大连交通大学 交通运输学院，辽宁 大连 116028;2.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)＊

0 引言

接触问题在工程中随处可见，例如典型的螺栓连接、铆钉连接、齿轮啮合以及摩擦和滑动，都是接触非线性问题.早在 19世纪 80年代，Hertz［1］就开始了接触问题的理论研究，但由于其力与变形之间的高度非线性关系，研究一度进展缓慢.近年来，随着计算数学和有限元技术的发展，接触问题的研究取得了显著进步.Christensen［2］研究了弹塑性摩擦接触问题，并将模型转化为非光滑方程组，之后用解B-可微方程组的牛顿法进行求解.Tin-Loi［3］在研究工作中考虑了无摩擦弹塑性接触问题，将其模型写成了混合互补模型，并用标准互补求解软件PATH进行了求解.钟万勰［4］等提出了分析弹塑性接触问题的参变量变分原理，在他们的方法中将接触问题和弹塑性问题都表示为参数二次规划问题，最终化为线性互补问题的求解.张洪武［5］采用正交各向异性摩擦定律对三维弹塑性摩擦接触问题进行分析，基于参变量变分原理给出了一个求解互补问题的非内点光滑化算法.

理论和算法的研究成果，促进了接触分析在工程实际中的应用.张洪武［6］采用有限元参数二次规划法，并结合多重子结构技术，求解了柴油机涡轮增压器叶轮与轴套、轴套与轴的三维弹塑性有摩擦接触问题，获得了叶轮、轴套与轴之间接触应力的相应分布规律.王小松［7］以弹性半空间非赫兹接触……