任爱娣，王文信

( 海军工程大学( 天津校区)，天津 300450)

众所周知，许许多多科学家都研究过多原子分子Schrödinger 方程组［1］

其中:方程(1)是固定核的位置时电子运动方程;E 为所需要的能量;方程(2)是核运动方程;ε 为总能量;M 和N 分别代表原子核和电子的总数;V 系静电势能。

可见，方程组(1)和(2)的解是十分重要的。Bohr.N，Hartree.D.R ，Fock.B.A，Oppenheimer.J.R 和Born.M 等［1-5］的研究成果一直沿用到今天，极大地丰富了人类的知识宝库。唐敖庆先生在文献［1］中只是给出双原子分子Schrödinger 的近似解，虽然已经给出双原子分子、三原子分子和四原子分子的Schrödinger 方程组的严格解析解［6］，但是，这并不意味着能够给出所有多原子分子Schrödinger 方程组的严格解析解。那么对于任意一个多原子分子Schrödinger 方程组究竟有没有严格解析解呢? 至今没见答案。为了能够找到这个答案，笔者发展了我国著名科学家唐敖庆先生在文献［1］中的方法，在超球坐标系中，首先获得了电子运动方程的严格解析解。从所得解中找到了原子核运动的所需的能量，自然就能够求得原子核运动方程的严格解析解。又从所得解中找到总能量和电离能的计算公式，就能够计算血红蛋白分子的电离能，从而验证该探讨是成功的。答案就自动产生了。

1 电子运动的Schrödinger 方程的严格解析解

对于电子运动的Schrödinger 方程(1)，用超球谐法［7-9］可以得到它的解析解

其中:rij、r0ij和Rij分别表示原子核i 到电子j，电子i 到电子j 以及原子核i 到原子核j 之间的距离;Zj系原子序数;N0=1，Nj=N0+Z1+…Zj;Ω 是球极角和超球角的集。

为了能够方便地应用所得到的严格解析解(3)，需要进一步剖析它。……