爪极发电机气隙磁场与电枢反应电抗的计算

2012-06-19匡秀洪庄圣贤熊冬情

微特电机 2012年6期

匡秀洪，庄圣贤，熊冬情

(西南交通大学，四川成都610031)

0 引言

汽车发电机是给汽车上各种用电设备提供电能和对蓄电池进行充电的汽车电器设备。爪极发电机由于转子结构特殊，存在着漏磁严重、气隙磁场畸变、效率低等问题，因此对爪极发电机磁场进行分析计算，研究影响效率的因素就成了研究的重点。同时由于特殊的转子结构，其磁场具有明显的三维特性，需用三维有限元法来分析磁场分布和性能参数。本文对一台型号为JFZ172的电励磁爪极发电机进行了三维建模和有限元分析，在瞬态场中计算了电机空载和负载时的气隙磁密和感应电动势的波形及大小，并在静磁场中计算出电感矩阵，再对电感矩阵进行派克变换，便可计算出交、直轴电感。由于交、直轴电抗参数受到转子结构、磁路饱和、气隙长度和励磁绕组与电枢绕组之间的互感等因素的影响，所以传统的电枢反应电抗磁路计算方法会有较大误差。该方法考虑了这些因素的影响，计算结果的精准性为爪极电机的优化设计奠定了一定的基础。

1 电枢反应对气隙磁场的影响

1.1 电枢反应理论

同步电机空载时，气隙磁场就是由励磁磁动势所产生的同步旋转的主磁场，在定子绕组中只感应空载电动势，带上对称负载后，定子绕组流过负载电流时，电枢绕组就会产生电枢磁动势以及相应的电枢磁场，若仅考虑其基波，则它与转子同向、同速旋转，它的存在使空气隙磁动势分布发生变化，从而使空气隙磁场以及绕组中感应电动势发生变化，这种现象称为电枢反应。电枢反应除使气隙磁场发生变化，直接关系到机电能量转换之外，同时它的去磁或增磁作用，对同步电机的运行性能产生重要影响。

1.2 空载和负载下的气隙磁场

在三维瞬态场中对爪极发电机进行建模仿真，空载时一对极模型的转子磁场分布如图1所示。主磁通路径如下:励磁电流产生轴向磁通经转子轭、极靴到达爪极N极，转子将轴向磁通转换为径向磁通，然后经气隙、定子齿、定子轭到达爪极S极，再经该极下的转子极靴回到转子轭，从而形成了一个闭合回路。

在电机气隙中画一个气隙面来研究电枢反应对气隙磁场的影响。空载和负载时气隙磁密云图分别如图2和图3所示。

通过对图2和图3的比较，我们可以直观地观察到电枢反应对气隙磁场的影响。由于负载时电枢反应的影响，导致气隙磁场发生畸变。为了进一步对电枢反应进行研究，在气隙中于Z=0处一对极下做一个圆弧，对空载和负载时气隙磁密波形进行比较。空载和负载时一对极下的气隙磁密波形分别如图4和图5所示。

图1 空载时一对极转子磁密矢量图

对图4和图5的观察可知，由于负载时电枢电流很大，由式(1)可知，负载感应电动势Eδ比空载感应电动势E0小很多，体现了负载时电枢反应对气隙磁场的削弱作用。

通过对空载时的气隙磁密波形图进行傅里叶分解，得出空载时气隙磁密的基波幅值为0.755 8 T。为了削弱电枢反应的影响，我们可以适当增大气隙，改善爪极结构的形状等方法。

2 电枢反应电抗的计算

2.1 派克变换方法

dqO坐标系是一种与转子一起旋转的两相坐标系和零序系统的组合。如果转子为凸极，则d轴(直轴)通常与凸极的中心轴线重合，q轴(交轴)超前于d轴90°电角度，如图6所示。dqO变换是从静止的ABC坐标系变换到旋转的dqO坐标系的一种变换。

图6 dqO变换

以三相爪极发电机为例，定子的电感矩阵Ls为含有9个元素的满阵，即:

式中:LAA、LBB、LCC分别表示A相、B相和C相绕组的自感;MAB、MBC、MCA、…分别表示 AB、BC、CA、…等两相绕组间的互感。分析表明，这些电感都随转角θ的变化而变化，其中:

式中:Ls0和Ms0分别表示自感和互感的平均值;Ls2和Ms2则是自感和互感中随cos 2θ而变化的二次谐波的幅值。

经过dqO变换，新的定子电感矩阵L's:

式中:Ld、Lq和L0分别为直轴同步电感、交轴同步电感和零序电感。

可见，经过dqO变换后，定子的电感矩阵将成为对角线和常数阵，达到了“解耦”和“元素常数化”的目的。

2.2 电机相量图方法

爪极发电机的相量图如图7所示。

根据相量图，可得:

图7 爪极发电机相量图

由式(3)可以推出:

3 计算结果分析

3.1 派克变换方法的结果分析

在ANSOFT 3D静磁场中建立爪极发电机模型，静磁场中的激励取瞬态场中的t=3.75 ms时刻的仿真数值，此时刻d轴与A相中心轴线的夹角α=90°电角度，仿真后所得电感矩阵Ls:

电感矩阵Ls中各数值的单位为mH。

将定子电感矩阵Ls代入式(2)即得直轴同步电感、交轴同步电感和零序电感。

在同步发电机中，当零序电流流过定子绕组时，由各相零序电流所产生的三个脉动磁动势，其幅值相等，时间上同相，而三者在空间各隔120°电角度，因此三相零序基波合成磁动势恰相互抵消，不形成气隙互磁通，只存在一漏磁场。因为零序电流主要产生漏磁通，不与转子键链，所以零序电阻就是电枢绕组的每相电阻，零序电路所遇到的电抗为带有漏抗性质的零序电抗。基于以上电机学理论，并通过ANSOFT中的RMxprt模块多次建模仿真验证得出零序电抗和每相漏抗数值相等。所以交、直轴电枢反应电抗可由下式求出:

3.2 相量图方法的结果分析

在ANSOFT 3D瞬态场中建立爪极发电机的模型，仿真后可得空载感应电动势E0和负载感应电动势Eδ波形，分别如图8、图9所示。

从图8和图 9可知，E0=52.34 V，Eδ=22.42 V。再对空载和负载时同一时刻下的气隙磁密波形进行傅里叶分解，便可知空载感应电动势与负载感应电动势的夹角δ。同理，对相电流、相电压波形分析可知，相电流 I=32.85 A，θ=18.83°。将所得数据代入式(4)便可求出交、直轴电枢反应电抗。

两种方法计算结果如表1所示。