秦新华，张林森

(1.海军92569部队，海南三亚572021;2.海军工程大学，湖北武汉430033)

0 引 言

现代舰船对电力供应的依赖性越来越大［1］，突出表现为对电力系统功效要求很高，尤其是舰上的重要设备，必须保证在任何情况下都能不中断供电。与陆用电网相比，舰船电网的电站容量较小，当大的负载起动时会对电网的稳定性产生较大影响。因此，提高同步发电机系统的鲁棒性成为当前研究的热点问题。文献［2－3］将传统的PID控制器应用于同步发电机的控制，控制器采用极点配置法进行设计;为了获得良好的稳态特性和鲁棒性，许多鲁棒控制法如 H∞最优控制法［4］、结构化奇异值控制法［5］(structured singular value technique)等控制方法引起了众多学者的关注。本文提出一种基于H∞回路成形技术的于同步发电机的鲁棒控制器，详细讨论了控制器的设计步骤，仿真和实验结果验证了该方法的有效性。

1 发电机系统的数学模型

舰船电力系统主要由发电机组、电动机、静态负载和馈线等组成。若以同步旋转坐标系为参考系，同步发电机系统的数学模型如下:

式中:I=［idiqifdildilq］;U=［uduquf0 0］;X

各下标的含义如下:d表示纵轴分量;q表示横轴分量;fd表示励磁分量;ld表示纵轴阻尼等效分量;lq表示横轴阻尼等效分量;a表示定子绕组;f表示励磁绕组;l表示阻尼绕组。H为惯性常数。

2 基于H∞回路成形理论的鲁棒控制器设计

H∞控制理论可以有效抑制线性系统中的各种扰动对系统输出的影响，是最近几年发展起来的一种新的控制理论。H∞回路成形理论综合了H∞鲁棒稳定理论和传统回路成形理论，通过对系统开环传递矩阵的奇异值进行成形，以此实现系统的闭环控制目标。与其它控制理论相比，H∞回路成形方法的设计过程不仅无需考虑系统闭环频率特性，而且权矩阵的选取和目标函数的计算过程比较简单。H∞回路成形是由McFarlane和Glover提出的［6］，因此，回路成形法也称为Glover－McFarlane H∞回路成形法。

Glover－McFarlane H∞回路成形法的设计流程可以描述为以下三步:

(1)回路成形

对于被控对象G(s)而言，利用加权矩阵w1(s)和w2(s)，使得所成形的对象变成:

(2)鲁棒稳定

由文献［6］可知，利用非互扰控制算法可以求得归一化鲁棒稳定性的最大稳定裕度εmax，假设是Ps的归一化左互质因子，即，那么有:

式中，‖·‖H表示Hankel范数。若εmax≪1，则可能意味着成形后的对象在高频或低频段的奇异值和预计的差别较大，或者在中频穿越频率区域的鲁棒稳定性较差。如果出现这种情况，需要返回到第1步，重新选择权函数，使得εmax的大小合适为止(通常 εmax≥0.25 为宜)。

(3)控制器设计

根据第2步选取的两个加权矩阵w1(s)和w2(s)，我们可以构造出控制器最终的表达形式为:

3 实验结果及分析

根据上述流程，本文设计了舰用同步发电机鲁棒控制器，其结构如图2所示。图3是该闭环系统的仿真结果，每次以一个单位阶跃信号作为参考输入。从图中可以看出，频率响应信号能够较好地跟踪参考信号的波形，而受电压输出信号的影响非常小。反之亦然。

为了进一步验证该H∞鲁棒控制器的效果，本文还进行了实验验证。当单位阶跃信号分别作为发电机电压和频率参考信号输入控制器时，输出信号很好地跟踪了输入信号的波形，如图4所示。从图上可以看出，实验结果与仿真结果非常一致，图中频率响应出现较大的过调量是由于电机磁场的非线性滞后和电机模型的不确定性引起的。

图4 闭环系统的单位阶跃响应的实验结果

4 结 语

本文设计了基于H∞回路成形理论的舰用同步发电机的鲁棒控制器，详细讨论了控制器的设计流程。H∞回路成形理论的鲁棒控制器原理简单，无需进行复杂的计算，容易实现。仿真和实验结果表明，本文设计的H∞鲁棒控制器能有效地提高系统的动态精度和抑制扰动的能力，提高了船舶电力系统的稳定性。

［1］吴忠林.船舶交流电力系统的短路电流［M］.北京:国防工业出版社，1983.

［2］Kiyong K，Schaefer R C.Tuning a PID Controller for a Digital Excitation Control System ［J］.IEEE Transactions in Industry Applications，March － April 2005，41(2):485 －492.

［3］Randman G，Smaili Y.Performance Evaluation of PID Power System Stabilizer for Synchronous Generator［C］//IEEE Conference Proceedings Southeastcon ＇88.1988:597 －601.

［4］刘维亭，王德明.基于Riccati法的舰船电力系统鲁棒励磁控制研究［J］.电机与控制学报，2004，8(4):338－341.

［5］Djukanovic M，Khammash M，Vittal V，et al.Application of the Structured Singular Value Theory for Robust Stability and Control Analysis in Multi－ machine power systems［J］.IEEE Trans.Power syst，1998，13:1311 －1316.

［6］McFarlane D，Glover K.A loop shaping design procedure using synthesis［J］.IEEE Trans.On Automatic Control，1992，37(6):759－769.