河南裴李岗文化聚落空间集聚分析

2012-06-03杨瑞霞武慧华

地域研究与开发 2012年1期

杨瑞霞，鲁鹏，武慧华

(1.中国科学院对地观测与数字地球科学中心，北京 100094;2.河南省遥感与GIS重点实验室，郑州 450052;3.淄博外语学校，山东淄博 255000)

0 引言

裴李岗文化是一种分布在黄河与淮河流域距今约9 000～7 000年之间的新石器时代早期文化，因1997年春在新郑裴李岗遗址发掘而得名［1］。裴李岗文化主要有以下特征:第一，裴李岗文化遗址出土有大量稻谷和碳化米［2］，还出土了大量的农业生产工具，其中有砍伐、开垦土地用的石斧，耕作、松土用的石铲，收割作物用的石镰，加工谷物用的石磨盘和石磨棒等。说明裴李岗文化具有较为进步的农业。裴李岗文化还发现有猪、羊的遗骨和牙齿，同时还发现有简单而形象的猪、羊形象的陶塑，说明当时已经出现家畜饲养。因此，裴李岗文化的经济形态以农业经济为主，同时也有家畜饲养和其他经济存在［3］。第二，裴李岗文化器物制作比较精致，石器一般通体磨光，陶器器形美观实用，甚至发现有少量骨饰与绿松石饰［4］，房屋有单间室和双间室，还发现居住基址内的排水系统等［5］，说明裴李岗文化具有一定水平的器物制作工艺和较为先进的建筑理念与技术。第三，舞阳贾湖遗址骨笛和契刻符号的出土大大丰富了对裴李岗时期音乐文化和文字起源的认识［6］，裴李岗文化对于研究我国早期音乐文化和文字起源具有重要意义。第四，作为中原地区文化序列中的早期文化，裴李岗文化、仰韶文化、河南龙山文化、二里头文化、二里岗文化、两周文化、秦汉文化……，一脉相承，熄火相传，生生不息，亘古不灭，裴李岗文化在中国古代文明发展史上占有重要地位［7］。

史前聚落空间分布是地理学与考古学共同关注的话题［8－11］。地理信息系统(GIS)技术应用于聚落考古研究对于聚落空间分布研究的技术与方法具有一定的革新意义［12－14］。裴李岗文化在中原地区分布有100多处，环境考古研究也表明裴李岗文化分布与环境具有一定关系［7］，利用GIS的空间模型分析功能对河南裴李岗文化聚落的空间分布特征进行分析，有助于揭示河南裴李岗文化聚落系统空间分布及其之间的关系，解释裴李岗文化不同类型的空间特征与环境背景，裴李岗文化聚落分布的空间密度差异及其原因等。

1 原理与方法

地理学研究人类赖以生存和发展的地理空间，由于其规模宏大、要素众多、结构复杂，从整体上把握和研究十分困难，因此，在绝大部分情况下，地理学者研究的只是它的子系统［15－16］。传统上子系统的划分可依据一定的时间尺度按空间范围或组成要素进行，这种划分存在多种空间尺度和要素等级层次，空间尺度和要素等级层次之间有各种各样的组合方案，每一个特定方案都可以得到与之对应的确定的子系统，它们正是地理学的研究对象，简称地理对象。空间模式是地理对象的抽象［17］。从空间认知的角度可将空间模式分为变量模式与实体模式，其中，实体模式又可进一步划分为点、线、区、体4种类型。对于一个特定的点模式在特定尺度下的空间分布特征进行统计判断，一般包括3种分布状态:随机分布、均匀分布与集聚分布。本研究就是以河南裴李岗文化聚落作为点模式研究其分布特征。

相互独立的一组坐标数据称为“事件”(events)或“点群”。在空间数据分析中，常常采用函数法、指标法和样点法研究其在二维空间上的分布规律(集聚、均匀、随机)。其中，函数法通过分析函数的图形得到结论，其理论依据是将特定条件下得到的结果与完全随机过程进行对比。一般而言，函数法能够有效地分辨集聚、均匀和随机3种情形，但对于存在集聚分布的情形，函数法不能有效地分辨单中心集聚和多中心集聚以及集聚是否存在方向性，而集聚的方向性和中心数是描述空间分布的基本结构信息，了解集聚的方向性和中心数是解决许多相关应用问题必不可少的前提。因此，需要应用基于几何概率的空间模式测度函数判断数据集所代表的裴李岗文化聚落的空间分布的方向性和中心数，并应用聚类分析和Voronoi图求取其集聚中心［17］。

本研究按照以下步骤对裴李岗文化聚落数据进行处理与分析:(1)利用函数法(G函数)判断裴李岗文化聚落点集的分布特征。(2)利用基于几何概率的空间模式测度函数(H函数)判断裴李岗文化聚落点集的空间分布的方向性和中心数。(3)利用平均距离法对裴李岗文化聚落点集进行聚类分析。(4)生成点集Voronoi图。(5)利用Voronoi图的邻接关系确定裴李岗文化聚落点集中各点所处的层次。(6)对裴李岗文化聚落点集中的每一类逐层剥去外围的点，得到每一类的集聚中心。

2 空间集聚分析

2.1 资料来源

以河南1∶25万标准地形图作为工作底图，对其进行镶嵌拼接后提取行政界线(省界)图层。裴李岗文化聚落分布数据主要来源于《中国文物地图集·河南分册》，经过地形图校正配准后以点状要素对裴李岗文化聚落进行矢量化。矢量化后的裴李岗文化聚落分布图经考古研究人员校核并对新调查发现的裴李岗文化聚落进行补充①郑州市文物考古研究院张松林研究员等对数据进行检查并补充，在此表示感谢!。最终共采集整理裴李岗文化聚落162个，数字化后作为进一步研究的数据源(图1)。

图1 河南裴李岗文化聚落分布Fig.1 The distribution of Peiligang cultural settlements in Henan Province

2.2 裴李岗文化聚落点集分布特征

函数法和样方法是分析点模式的两种常用方法，其中，函数法是以点间距离统计为基础，样方法以点的位

式中:n是点模式中点实体的个数;dmin(si)表示第i个点实体与其最邻近的点实体的距离;#是计数符号;分子#(dmin(si)＜d)的含义是与最邻近点实体的距离小于d的点实体的个数;G(d)是一个单调递增函数。当点模式存在集聚时，G(d)的值在开始时呈快速增长;当点模式属均匀分布时，G(d)在开始时会缓慢上升，当达到某一距离时便突然快速增加，此距离便是大多数点与其最邻近点之间的间距;若点模式是随机分布，则G(d)在整个区间上会均匀上升。

在本例中，n=162，根据各点的坐标情况，分别令d=10，20，30，40，50，60，70，80，90，100(km)，则可以得到对应G(d) 值为:0.673，0.846，0.914，0.963，0.988，0.994，0.994，0.994，0.994，1，从而得到G(d)的函数图像(图2)。置统计为基础，根据本例中点模式的性质，这里采用函数法中的G函数来进行分析。设构成点模式的点集为:

式中:si既代表第i个点，又表示其坐标位置决定的向量。则G函数的形式为:

图2 函数G(d)的图形Fig.2 The figure of function G(d)

由图2可知，G(d)的值在开始时呈快速增长，故而可以知道河南裴李岗文化聚落点模式存在集聚。

2.3 点集集聚分布的方向性和中心数判断

集聚型点模式的结构信息是有效描述集聚型点模式和解决相关应用问题的基础，一般采用基于几何概率的H函数对集聚型点模式的结构信息进行分析。设点模式为一个由n个离散点组成且分布于边长为a(a＞0)的平面正方形区域内的离散点集S，其中，任意两点不共位，则S中的n个点两两相连得到一个线段集合，即:

式中:si，ri，θi分别表示L中第i条线段的中点坐标矢量、线段长度、线段与纵轴正向的夹角，且有0＜ri≤，0

式中:T表示L中线段的总数，且＜θi≤ π，i=1，2，3，…

针对L构造下列函数，即:

因为H(θ，Δθ)和H(r，Δr)是H(θ，Δθ，r，Δr)函数的特例，故有:对点集S做H(θ，Δθ)，H(r，Δr)的图形。当点集为无中心集聚时，前者的图形通常有若干峰值，而后者的图形为一没用明显起伏的曲线;当点集为单中心集聚时，前者的图形为一没用明显起伏的曲线，而后者的图形必有一个峰值;当点集为多中心集聚时，二者的图形均将出现若干峰值。峰值的个数代表集聚的方向数或距离数，峰值与1的差值代表集聚的程度。观察两函数图形的形状，计算出集聚的方向数ND和集聚的距离数NL，便可推断点集集聚的方向性和中心数。

设有k个集聚中心，若集聚中心两两相连所成线段长度不同且互相都不平行，则有:

整理得k2－k－2ND=0，故:

由于k，ND，NL都必须为整数，据此可以列出它们取值的对应关系(表1)。

表1 约定条件下k，ND，NL的对应关系Tab.1 The relationship of k，NDand NLunder the certain condition

图3 函数H(θ，Δθ)的图形Fig.3 The figure of function H(θ，Δθ)

由图3可以看出，函数H(θ，Δθ)有一个峰值，也即ND=1，可知河南裴李岗文化聚落点模式有2个集聚中心。

2.4 裴李岗文化聚落点集聚类分析

地理学的一大类问题是分类(或者说类型划分)，分类可以采用定性或定量两种方式，聚类分析是定量分类的首选方法。聚类分析在各种应用型学科中有及其广泛的应用前景和大量成功的应用案例，是探索型空间数据分析的主流方法之一，相关的算法很多，本次采用系统聚类法的平均距离法对河南裴李岗文化聚落进行聚类分析。算法如下，即

式中:dij表示样本i和j之间的距离;Dpq表示类p和q之间的距离;np，nq分别为p，q中的样本数。

对河南裴李岗文化聚落点集进行聚类分析，求得点集的两个子集(图4)，图中虚线代表两个子集的分界线，其中的每一个子集包含一个集聚中心。

2.5 求取裴李岗文化聚落点集的集聚中心

由于本次点集数据量较少，直接生成邻近多边形不太复杂，故采用直接法生成 Voronoi图(图5)，建立Voronoi图的拓扑关系，其中，位于上方的点集由10层Voronoi多边形组成，位于下方的点集由4层Voronoi多边形组成。对点集中的每一子集逐层剥去外围的点，得到每一子集的核——集聚中心(图6)。

图4 点集的两个子集Fig.4 Two subsets of points set

上方子集的集聚中心为向阳遗址，下方子集的集聚中心为阿岗寺遗址。向阳遗址位于登封市唐庄乡向阳村北，属颍河一级支流石淙河流域，遗址面积8.4万m2，文化层厚度1～2.5 m，文化类型以裴李岗、仰韶为主，出土有石磨盘、石磨棒、石斧、石铲、石锛、钵、尖底瓶、鼎、盆、罐等［19］。阿岗寺遗址位于舞阳县马村乡岗寺村西北，属沙河一级支流新泥河流域，遗址面积22.44万m2，文化层厚度1～3 m，是一处裴李岗文化、仰韶文化、大汶口文化、龙山文化、周、汉等时期聚落遗址，出土有石镰、石斧、石铲等［18］。

2.6 结论分析

令上方子集的集聚中心为A(xA，yA)，下方子集的集聚中心为B(xB，yB)，则AB与y轴的正向夹角θ为

以点集中两个子集的集聚中心为圆心，按等距离做同心圆，得到图7。

图7 子集的集聚性Fig.7 The centralized character of subsets

计算每一个同心圆内的平均密度，以同心圆半径为横坐标，同心圆对应的点密度为纵坐标(图8)。从图8中可以看出，随着距离集聚中心的距离增加，对应范围内点的平均密度呈下降趋势，即同心圆半径与之对应的圆内平均点密度大体上存在一种负相关关系。说明对每一个子集而言，在平均情况下，离集聚中心较近的区域点的密度大于离集聚中心较远的区域，这正是一个真正的集聚中心所具有的属性。

3 结论与讨论

通过上述分析，河南裴李岗文化聚落空间分布存在集聚性，并且具有两个集聚中心，分别为登封市唐庄乡的向阳遗址与舞阳县马村乡的阿岗寺遗址。赵世纲先生认为，裴李岗文化可以分为两种类型:一种以裴李岗、莪沟遗址为代表，称其为裴李岗－莪沟类型;另一种以翟庄、贾湖遗址为代表，称其为翟庄－贾湖类型［19］。其中，裴李岗－莪沟类型主要分布在环嵩山区域的山地丘陵地带，翟庄－贾湖类型主要分布在以沙河中游为中心的平原地带。这与本研究的分析结果基本一致。其中，向阳遗址距裴李岗遗址约30 km，距莪沟遗址约20 km，且向阳遗址靠近嵩山腹地，在空间分布上更接近中心位置。阿岗寺遗址距贾湖遗址仅5 km左右，贾湖遗址与阿岗寺遗址空间分布特征类似。

图8 两子集相对于各自集聚中心的集聚性Fig.8 The centralized character of each center relativing to its subset

从聚落规模上分析，阿岗寺遗址面积22.44万m2，远大于贾湖遗址(5.75万m2)与翟庄遗址(1.5万m2)，河南裴李岗文化聚落面积大于20万m2的遗址仅9处，阿岗寺遗址在河南裴李岗文化聚落中属于大型聚落遗址，说明阿岗寺聚落遗址在裴李岗文化时期具有一定的重要性。向阳遗址面积8.4万m2，规模上在河南裴李岗文化聚落中不够突出，但裴李岗－莪沟类型聚落多分布于山地丘陵地带，受地貌条件限制面积一般都不大，向阳遗址在分布于环嵩山区域的裴李岗文化聚落中为面积较大的聚落，说明向阳遗址在环嵩山区域裴李岗文化时期具有一定的重要意义。

本研究仅从空间分布角度对河南裴李岗文化聚落进行分析，所得的中心聚落仅指其处于中心位置，并不能说明其在裴李岗文化时期政治、经济、文化等方面处于的核心地位，但是本研究结论对于河南裴李岗文化聚落等级与聚落形态研究具有一定的参考价值，河南裴李岗文化聚落等级、聚落形态的空间分布研究也是今后工作的重要方向，以此希望对河南裴李岗文化的认识与了解更加深入。

［1］开封地区文管会，新郑县文管会.河南新郑裴李岗新石器时代遗址［J］.考古，1978(2):73－79.

［2］河南省文物考古研究所.舞阳贾湖［M］.北京:科学出版社，1999:178－245.

［3］李友谋，陈旭.试论裴李岗文化［J］.考古，1979(4):197－205.

［4］中国社会科学院考古研究所河南一队.1979年裴李岗遗址发掘报告［J］.考古，1984(1):5－19.

［5］张松林，信应君，胡亚毅.新郑唐户遗址发现裴李岗文化大面积居址［N］.中国文物报，2007－07－13(5).

［6］中国科学技术大学科技史与科技考古系，河南省文物考古研究所，舞阳县博物馆.河南舞阳贾湖遗址2001年春发掘简报［J］.华夏考古，2002(2):41－49.

［7］杨育彬.纪念裴李岗遗址发现三十周年文集·序［C］//郑州市文物考古研究院.论裴李岗文化.北京:科学出版社，2010.

［8］吴传均.论地理学的研究核心——人地关系地域系统［J］.经济地理，1991，11(3):102 －110.

［9］张光直.考古学中的聚落形态［J］.胡鸿保，周燕，译.陈星灿，校.华夏考古，2002(1):15 －26.

［10］严文明.近年聚落考古的进展［J］.考古与文物，1997(2):46－52.

［11］张忠培.聚落考古初论［J］.中原文物，1999(1):6－12.

［12］鲁鹏，杨瑞霞，田燕.考古GIS研究综述与前景展望［J］.中原文物，2008(2):50 －60.